所以動點的軌跡是以點和為焦點的橢圓. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下四個命題:

①動點到兩定點的距離之和為4,則點的軌跡為橢圓;

為拋物線上一點,為焦點,定點,則的最小值3;

③函數(shù)上單調(diào)遞增;

④定義在R上的可導函數(shù)滿足,,則

一定成立.其中,所有真命題的序號是           .

 

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給出以下四個命題:
①動點到兩定點的距離之和為4,則點的軌跡為橢圓;
為拋物線上一點,為焦點,定點,則的最小值3;
③函數(shù)上單調(diào)遞增;
④定義在R上的可導函數(shù)滿足,,則
一定成立.其中,所有真命題的序號是          .

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有以下幾個命題

①一個容量為n的樣本,分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125,則n的值為320;

②設A、B為兩個定點,m(m>0)為常數(shù),,則動點P的軌跡為橢圓;

③若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且an=n2+λn+1(n≥2,n∈N*),則實數(shù)λ的取值范圍是(-5,+∞);

④若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點,則點F2關于∠F1PF2的外角平分線對稱的點M的軌跡是圓.

其中真命題的序號為________;(寫出所有真命題的序號)

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以下關于圓錐曲線的命題中:

①設為兩個定點,為非零常數(shù), ,則動點的軌跡為雙曲線;

②設過定圓上一定點,作圓的動點弦為坐標原點,若,則動點的軌跡為橢圓;

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

④雙曲線與橢圓有相同的焦點。其中真命題的序號是_________.(寫出所有真命題的序號)

 

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已知兩點M(-2,0),N(2,0),動點P在y軸上的射影為為H,||是2和的等比中項.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程,并指出方程所表示的曲線;

(Ⅱ)若以點M,N為焦點的雙曲線C過直線x+y=1上的點Q,求實軸最長的雙曲線C的方程.

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