(2)若..成等比數(shù)列.求． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等比數(shù)列{an}的公比為q，第8項是第2項與第5項的等差中項．
（1）求公比q；
（2）若{an}的前n項和為Sn，判斷S3，S9，S6是否成等差數(shù)列，并說明理由．

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn，

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等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足

（1）求的通項公式；（5分）

（2）數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和．求；（5分）

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有 的值；若不存在，請說明理由．（6分）

 

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等比數(shù)列的前項和為，已知,,成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求的公比；

（Ⅱ）若，求．

 

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.

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一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)

1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；

6．A；    7．B；    8．D；    9．B；     10．D；

二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)

11．；  12．，； ．；   14．，；  15．；  16．；  17．．

三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)

18．解：(1)因為，所以，…………3分

    得，

    所以…………………………………3分

（2）由得，…………………………………2分

    ……………………2分

    ………………………………4分

19．解：（1）…………………2分

      當時，…………………2分

     ∴，即

    ∴是公比為3的等比數(shù)列…………………2分

（2）由（1）得：…………………2分

設的公差為（）， ∵，∴………………2分

依題意有，，

∴

，得，或（舍去）………………2分

故………………2分

 

20．解（1）面，

由三視圖知：側棱面，，

∴

∴面………………2分

∴，又，∴   ①………………2分

∵為正方形，∴，又

∴  ②………………2分

由①②知平面………………2分

（2）取的中點，連結，，由題意知，∴

由三視圖知：側棱面，∴平面平面

∴平面

∴就是與面所成角的平面角………………3分

，。故，又正方形中

在中，∴，∴

∴………………3分

綜上知與面所成角的大小的余弦值為

21．解（1）當，時，，………………1分

………………2分

∴當時，此時為減函數(shù)，………………1分

當時，些時為增函數(shù)………………1分

由，

當時，求函數(shù)的最大值………………2分

（2）………………1分

①當時，在上，，

∵在上為減函數(shù)，∴，則

或得………………3分

②當時，

∵在上為減函數(shù)，則

∵在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，則

得又，∴………………3分

綜上可知，的取值范圍為………………1分

 

22．（1）記A點到準線距離為，直線的傾斜角為，

由拋物線的定義知，………………………2分

∴，

∴………………………3分

（2）設，，

由得，………………………2分

由得且

，同理……………………2分

由得，…………………………2分

即：，

    ∴，…………………………2分

，得且，

由且得，

的取值范圍為…………………………2分

 

命題人

呂峰波(嘉興)  王書朝(嘉善)  王云林(平湖)

胡水林(海鹽)  顧貫石(海寧)  張曉東(桐鄉(xiāng))

     吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強、吳林華

 

 

 


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