所以的最大值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設的最大值為M。

   （1）當時，求M的值。

   （2）當取遍所有實數(shù)時，求M的最小值；

       （以下結論可供參考：對于，當同號時取等號）

   （3）對于第（2）小題中的，設數(shù)列滿足，求證：。

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設的最大值為M。
（1）當時，求M的值。
（2）當取遍所有實數(shù)時，求M的最小值；
（以下結論可供參考：對于，當同號時取等號）
（3）對于第（2）小題中的，設數(shù)列滿足，求證：。

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設函數(shù)f(x)= 的最大值為M，最小值為m，則M+m=____

【解析】，令，則為奇函數(shù)，對于一個奇函數(shù)來說，其最大值與最小值之和為0，即，而，，所以.

 

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現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向)．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離(位移)，而是實際路程(如圖)．在直角坐標平面內，我們定義A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點間的“直角距離”為：D(AB)＝|x1－x2|＋|y1－y2|．

(1)在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標．(格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點)

(2)求到兩定點F1、F2的“直角距離”和為定值2a(a＞0)的動點軌跡方程，并在直角坐標系內作出該動點的軌跡．

①F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，a＝2；

②F1(－1，－1)，F(xiàn)2(1，1)，a＝2；

③F1(－1，－1)，F(xiàn)2(1，1)，a＝4．

(3)寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標，并說明理由(格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點)．

①到A(－1，－1)，B(1，1)兩點“直角距離”相等；

②到C(－2，－2)，D(2，2)兩點“直角距離”和最�。�

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通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式：
-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10)
59(10＜x≤16)
-3x+107(16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講15分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及10分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

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同步練習冊答案