Question

現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向)．在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離(位移)，而是實際路程(如圖)．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)兩點間的“直角距離”為：D_(AB)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標(biāo)．(格點指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)

(2)求到兩定點F₁、F₂的“直角距離”和為定值2a(a＞0)的動點軌跡方程，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動點的軌跡．

①F₁(－1，0)，F(xiàn)₂(1，0)，a＝2；

②F₁(－1，－1)，F(xiàn)₂(1，1)，a＝2；

③F₁(－1，－1)，F(xiàn)₂(1，1)，a＝4．

(3)寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標(biāo)，并說明理由(格點指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)．

①到A(－1，－1)，B(1，1)兩點“直角距離”相等；

②到C(－2，－2)，D(2，2)兩點“直角距離”和最小．

Answer 1

答案：