如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=

1

2

，AD=1．
（I）求證：CD⊥平面PAC
（II）側(cè)棱PA上是否存在點E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點E的位置，并證明，若不存在，請說明理由．

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2

2

，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E為CD的點．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）側(cè)棱SB上是否存在點F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結(jié)論．

如圖，在三棱柱中，已知AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=

π

3

，E為CC₁上的一點，
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）在線段CC₁是否存在一點，使得二面角A-B₁E-B大小為

π

4

．若存在請求出E點所在位置，若不存在請說明理由．