點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離比它到直線
的距離小1,求點(diǎn)
的軌跡。
點(diǎn)
的軌跡是以
為焦點(diǎn),直線
為準(zhǔn)線的拋物線
由題意,∵點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離比它到直線
的距離小1,∴點(diǎn)
到點(diǎn)
與它到直線
的距離相等,按照拋物線的定義,點(diǎn)
的軌跡是以
為焦點(diǎn),直線
為準(zhǔn)線的拋物線。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)
x,
y∈R,i,j為直角坐標(biāo)平面內(nèi)
x,
y軸正方向上的單位向量,若向量
,
b=
xi+(
y-2)
j,且|
a|+|
b|=8.
(1)求點(diǎn)
M(
x,
y)的軌跡
C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)(0,3)作直線
l與曲線
C交于
A、
B兩點(diǎn),設(shè)
是否存在這樣的直線
l,使得四邊形
OAPB為矩形?若存在,求出直線
l的方程;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)
分別是雙曲線
的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)
在雙曲線上,且
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)
、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn).
(1)若
是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求
·
的最大值和最小值;
(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
、
,且∠
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線
的斜率
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知拋物線
,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,它們?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823121219887183.gif" style="vertical-align:middle;" />軸上有共同焦點(diǎn),橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)若
是橢圓上的點(diǎn),設(shè)
的坐標(biāo)為
(
是已知正實(shí)數(shù)),求
與
之間的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知點(diǎn)
是橢圓
上的一點(diǎn),
,
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且滿足
.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)
,
是橢圓上的兩點(diǎn),直線
,
的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線
的斜率是否為定值?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
A.兩條相交直線 | B.兩條平行直線 | C.橢圓 | D.雙曲線 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4表示橢圓,則k的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
過(guò)雙曲線
的左焦點(diǎn)F作傾斜角為
的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),若
,則雙曲線的離心率為( )
A、
B、
C、
D、2
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