點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是,求點(diǎn)
的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬(5月)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.
(I)求曲線的方程;
(II)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,試問:當(dāng)變化時(shí),直線與軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)?若是,請(qǐng)寫出定點(diǎn)的坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬(5月)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(I)求曲線的方程;
(II)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三下學(xué)期第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,是動(dòng)圓上一點(diǎn).
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)曲線上的三點(diǎn)與點(diǎn)的距離成等差數(shù)列,若線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為,求直線的斜率;
(3)若直線與和動(dòng)圓均只有一個(gè)公共點(diǎn),求、兩點(diǎn)的距離的最大值.
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