點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,求點(diǎn)的軌跡。

點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),直線為準(zhǔn)線的拋物線


解析:

由題意,∵點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,∴點(diǎn)到點(diǎn)與它到直線的距離相等,按照拋物線的定義,點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),直線為準(zhǔn)線的拋物線。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離大,則點(diǎn)的軌跡

方程為__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年寧夏鹽池高中高三摸底檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線 的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)P(2,2)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值.
(3)若函數(shù)在[1,3]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省、二中高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

 給出下列四個(gè)命題:

(1)方程表示雙曲線的一部分;

(2)動點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長,則動點(diǎn)的軌跡為橢圓;

(3)動點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是;

(4)若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若點(diǎn)在“上”區(qū)域內(nèi),則雙曲線的離心率的取值范圍是.其中所有正確命題的序號是             

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆寧夏高三摸底檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線 的距離小1.

(1)求曲線C的方程;

(2)過點(diǎn)P(2,2)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值.

(3)若函數(shù)在[1,3]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案