(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試文)（14分）

已知函數(shù)，，若，且的圖象

在點(diǎn)處的切線方程為．

   （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試文)（14分）

如圖，已知正三棱柱―的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)棱的長(zhǎng)是，點(diǎn)是

側(cè)棱的中點(diǎn)．

   （Ⅰ）求直線與側(cè)面所成的角；

   （Ⅱ）求二面角的大小；

   （Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試文)（12分）

一項(xiàng)體育比賽按兩輪排定名次，每輪由兩種難度系數(shù)的個(gè)動(dòng)作構(gòu)成.某選手參賽

方案如下表所示：

       若這個(gè)選手一次正確完成難度系數(shù)為的動(dòng)作的概率為，一次正確完成難度系數(shù)為

       的動(dòng)作的概率為.

   （Ⅰ） 求這個(gè)選手在第一輪中前個(gè)動(dòng)作都正確完成的概率；

   （Ⅱ） 求這個(gè)選手在第一輪中恰有個(gè)動(dòng)作正確完成的概率；

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試文)(13分)

    已知向量，，且．

   （Ⅰ）求的值；

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試?yán)?（13分）

    已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線的斜率．

   （Ⅰ）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷增大，試問：他的判斷是否正確?

　　   　若正確，請(qǐng)說明理由；若不正確，請(qǐng)給出你的判斷；

   （Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；

   （Ⅲ）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)、，使．試問：他的判斷是否正