1,3,5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1-3+5-7+9-11+…-19=
-10
-10
．

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1+3+5+7+9+…+97=
2401
2401
．

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1+3+5+…+(2n-1+)=________________.

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1,3,5
 
已知雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2.

（1）求雙曲線上滿足的點P的坐標(biāo);

（2）橢圓C2的左、右頂點分別是雙曲線C1的左、右焦點,橢圓C2的左、右焦點分別是雙曲線C1的左、右頂點,若直線與橢圓恒有兩個不同的交點A和B,且（其中O為坐標(biāo)原點）,求k的取值范圍.

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1,3,5

 
 對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命（h）
100—200
200—300
300—400
400—500
500—600
個數(shù)
20
30
80
40
30
  （1）列出頻率分布表：
（2）畫頻率分布直方圖；
（3）估計電子元件壽命在100h—400h以內(nèi)的概率；
（4）估計電子元件壽命在400h以上的概率.

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計60分）

1．D  2．B  3．A  4．B  5．C  6．C  7．B  8．C  9．D  10．A  11．D  12．D

    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      13．－1     14．    
15．    
16．②③
      三、解答題（本大題共6小題，共計70分）
      17．（本小題滿分10分）
          解：化簡條件得                               …………2分
          根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論，
          當(dāng)
                                                                                          …………4分
          當(dāng)               …………6分
          當(dāng)                                                                        …………2分
                                                                                                                    …………8分
          綜上所述，                                                   …………10分
      18．（本小題滿分12分）
          解：
                            …………2分
          即                                                        …………4分
          
          即                                                                         …………8分
          又
                                                                       …………10分
          
                                                                                                                                    …………12分
      19．（本小題滿分12分）
          解：（1）取出的兩個球都是黑球，則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A1，
                                                                                         …………2分
          取出的兩個球都是紅球，則甲盒恰好有兩個黑球的事件記為A2，
                                                                                      …………4分
          所以                                                                   …………6分
         （2）                                                                  …………7分
                                                                                                           …………8分
                                                                                    …………9分
          ξ得分布列為
       
       
       
                                                                       …………12分
       
      20．（本小題滿分12分）
          證明：（I）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC，
          ∵∠ACB
= 90°，
      ∴BC⊥面ACC1A1，                                                                                 …………2分
      ∵AM面ACC1A1
      ∴BC⊥AM
      ∵AM⊥BA1，且BC∩BA1=B
      ∴AM⊥平面A1BC                                                                                           …………4分
         （II）設(shè)AM與A1C的交點為O，連結(jié)BO，由（I）可知AM⊥OB，且AM⊥OC，所以∠BOC為二面角B
? AM ? C的平在角                                                                                                      …………5分
          在Rt△ACM和Rt△A1AC中，∠OAC
+∠ACO=90°，
          ∴∠AA1C
=∠MAC
      ∴Rt△ACM∽Rt△A1AC
      ∴AC2 = MC?AA1
                                                                                                               …………7分
      ，故所求二面角的大小為45°                                         …………9分
         （III）設(shè)點C到平面ABM的距離為h，易知BO=，
      可得                                        …………10分
      ∴點C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分
      解法二：（I）同解法一
         （II）如圖以C為原點，CA，CB，CC1所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則
          
          即                                      …………6分
          設(shè)向量，則
          的平面AMB的一個法向量為
          是平面AMC的一個法向量                        …………8分
          
          易知，所夾的角等于二面角B ? AM ? C的大小，故所求二面角的大小為45°
                                                                                                                                           …………9分
         （III）向量即為所求距離     …………10分
                                                                                           …………12分
      ∴點C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分
      21．（本小題滿分12分）
         （1）解：，
          ，
          即                         …………3分
          ，
                                                         …………6分
         （II）由（I）及，                                     …………8分
          ，
                （1）
                （2）
         （2）－（1）得，
                           
                   …………10分
          要使
          成立的正整數(shù)n的最小值為5.                                …………12分
      22．（本小題滿分12分）
          解：（I）                             …………2分
          處的切線互相平行
                                                                                                              …………3分
          
                                                                                                                            …………4分
         （II）
          
                                                                                    …………5分
          
                                       …………7分
          
                                                                                                                 …………9分
          ∴滿足條件的a的值滿足下列不等式組
           ①，或 ②
          不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
          綜上所述，滿足條件的a的取值范圍是：                             …………12分
       
       
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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