題目列表(包括答案和解析)
(21) (本題滿分14分)設分別為的外心和重心,且,,.(Ⅰ)求點的軌跡;(Ⅱ)軌跡與軸兩個交點分別為、(位于下方),動點均在軌跡上,且滿足,試問直線和交點是否恒在某條定直線上?若是,試求出的方程;若不是,請說明理由.
(本題滿分14分)惠州市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義.
(本題滿分14分)惠州市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義.
一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1 B
三、解答題:(本大題共6個解答題,滿分76分,)
線為y軸建立平面直角坐標系如圖所示,
則A(-4,0),N(4,0),設P(x,y)
由|PM|:|PN|=,|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得:
代入坐標得:
整理得:
即
所以動點P的軌跡是以點
(理)解:(I)當a=1時
或或
或
(II)原不等式
設有
當且僅當
即時
解得
若由方程組解得,可參考給分
(理)解:(Ⅰ)設 (a≠0),則
…… ①
…… ②
又∵有兩等根
∴…… ③
由①②③得
又∵
∴a<0, 故
∴
(Ⅱ)
∵g(x)無極值
∴方程
得
或或
或
(II)原不等式
設有
當且僅當
即時
(理)解:以AN所在直線為x軸,AN的中垂
線為y軸建立平面直角坐標系如圖所示,
則A(-4,0),N(4,0),設P(x,y)
由|PM|:|PN|=,|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得:
代入坐標得:
整理得:
即
所以動點P的軌跡是以點
…… ①
…… ②
又∵有兩等根
∴…… ③
由①②③得
又∵
∴a<0, 故
∴
(Ⅱ)
∵g(x)無極值
∴方程
得
(理)解:(I)設 (1)
又故 (2)
由(1),(2)解得
(II)由向量與向量的夾角為得
由及A+B+C=知A+C=
則
由0<A<得,得
故的取值范圍是
Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得:an+1=2an+3
所以3+ an+1=2(3+an),又a1=S1=2a1-3,a1=3可知3+ a1=6,進而可知an+3
所以,故數(shù)列{3+an}是首相為6,公比為2的等比數(shù)列,
所以3+an=6,即an=3()
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