(本題滿分14分)已知二次函數(shù)
,
且滿足
.
(1)證明:函數(shù)
的圖象交于不同的兩點(diǎn)A,B;
(2)若函數(shù)
上的最小值為9,最大值為21,試求
的值;
(3)求線段AB在
軸上的射影A
1B
1的長的取值范圍.
a=2,b=1
(1)由
,
即函數(shù)
的圖象交于不同的兩點(diǎn)A,B; ……3分(2)
已知函數(shù)
的對稱軸為
,
故
在[2,3]上為增函數(shù), ……………6分
……8分
(3)設(shè)方程
……9分
……10分
設(shè)
的對稱軸為
上是減函數(shù),
……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
,若對于任意的
,
,且
,
,求證:存在
使得
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)
,
已知不論
為何實(shí)數(shù),恒有
和
。
(1)求
證:b+c=-2
(2)求證:
(3)若函數(shù)
的最大值為8,求b、c的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)
為實(shí)數(shù),函數(shù)
.
(1)若
,求
的取值范圍;(2)求
的最小值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
f (
x) = 3
ax-2
a + 1在區(qū)間 (-1,1)內(nèi)存在
x0;使
f (
x0)
= 0,則實(shí)數(shù)
a的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155828198410.gif" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155828213413.gif" style="vertical-align:middle;" />,則
的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,
是二次函數(shù),若
的值域是
,則
的
值域是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知一次函數(shù)
滿足:對任意的
,有
成立,則
的解析式為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
與
的圖象所圍成封閉圖形的面積為
查看答案和解析>>