13．對于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論：

　　　 ①；　　　　　　 ②；

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　 當(dāng)時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是　　　　　　　 .

[答案]②③

[詳解]

　　　 對于①②可以用

直接驗證即可②滿足題意

　　　 對于③④如右圖所示：

　　　　　　　 對于圖象上任意不同

　　　　　　　 兩點

　　　　　　　 顯然成立(可以用)故③正確

　　　　　　　 再有AB中點C(過C作軸交于D(

　　　　　　　 D在上有：故④不正確

[名師指津]

　　　 本題主要考查了函數(shù)運算性質(zhì)以及直線斜率應(yīng)用,題目較綜合.

12．過原點作曲線的切線，則切點的坐標(biāo)為　　　　　 ，切線的斜率為　　　　 .

　 [答案]

[詳解]

　　　 (略)

[名師指津]

(略)

11．的展開式中的常數(shù)項是　　　　　 . (用數(shù)字作答)

[答案]

[詳解]

　　　 對于當(dāng)時第5項為常數(shù)項,即

.

[名師指津]

　　　 二項式定理第項的通項公式的運用在往年高考中經(jīng)常遇到.

10．已知的值為　　　　　　 ，的值為　　　　　 .

[答案]

[詳解]

(I)因為

　　　 所以

　　　 所以

[名師指津]

　　　 本題還考查了倍角的正切公式與兩角和的正公式.三角函數(shù)知識的考查每年題目難度都不是很

　　　 大,應(yīng)該抓基本公式與基本題型的解決.

9．若為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為　　　　　 .

[答案]

[詳解]

　　　 為純虛數(shù)

　　　 且

[名師指津]

　　　 復(fù)數(shù)的四則運算,復(fù)數(shù)為實數(shù)、純虛數(shù)的充要條件,復(fù)數(shù)的模作為復(fù)數(shù)內(nèi)容的重點.

8．函數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．在上遞減

　　　 B．在上遞減

　　　 C．在上遞減

　　　 D．在上遞減

[答案]A

[詳解]

　　　 當(dāng)或時 　在上為增函數(shù)

　　　 當(dāng)或時 　在上為減函

數(shù).

[名師指津]

　　　 對二倍角余弦公式及兩個變式的的正用逆用應(yīng)熟練,對處理絕對值問題的基本思路是用分類

　　　 討論的思想去掉絕對值然后再研究問題,正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

第Ⅱ卷(共110分)

7．北京《財富》全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

[答案]A

[詳解]

　　　 本題可以先從14人中選出12人即,然后從這12人中再選出4人做為早班即,最后再從剩

余的8人選出4人安排為中班即,剩下的4個安排為晚班,以上為分步事件應(yīng)用乘法原理可得

不同的排法為：.

[名師指津]

　　　 排列組合中的分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理做為解決此類問題的基礎(chǔ).

6．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．BC//平面PDF　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．DF⊥PAE

　　　 C．平面PDF⊥平面ABC　　　　　　　　　　　　 D．平面PAE⊥平面ABC

[答案]C

[詳解]

　　　 如圖所示：DF∥BC可得A正確

　　　 　可得平面

　　　 從而得平面　B正確

　　　 平面ABC　則平面平面ABC　D正確

[名師指津]

　　　 立體幾何中的幾個重要模型正四面體、正三棱錐、正四棱等中的邊邊、邊面、面面

之間的關(guān)系為這一章節(jié)的重點內(nèi)容,高考題的大部分題目都以它們?yōu)楸尘?

5．對任意的銳角，下列不等關(guān)系中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　 D．

[答案]D

[詳解]

　　　 當(dāng)時可排除A、B選項,當(dāng)時代入C選項中,即：

　　　 兩邊平方矛盾故選D

[名師指津]

　　　 特殊值反代入的解題思想在高考選擇題的解決過程中經(jīng)常用到.本題只是簡單的兩組特殊角代

　　　 入即可解決問題.特殊值解選擇題關(guān)鍵是恰到好處地選取特殊值如：數(shù)值類經(jīng)�？紤]

　　　 角類的真數(shù)類,底的次冪或是次冪的倒數(shù)等等

4．從原點向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為(　 )

　　　 A．π　　　　　　　　　　　 B．2π　　　　　　　　　　 C．4π　　　　　　　　　　 D．6π

[答案]B

[詳解]

　　　 將圓的方程配方得：圓心在半徑為3,如圖：

　　　 在圖中中,,從而得到,

　　　 即可求的周長為

　　　 劣弧長為周長的,可求得劣弧長為.

[名師指津]

　　　 以數(shù)形結(jié)合的思想解決此類題,抓圖中直角三角形中邊角關(guān)系.