題目列表(包括答案和解析)
6.設(shè)α,β是第二象限的角,且sinα<sinβ,則下列不等式成立的是
A.tanα<tanβ B.cotα>cotβ
C.cosα<cosβ D.secα<secβ
5.數(shù)列{an}中,an≠0,前n項和Sn=pn2+qn(p,q為非零實數(shù)),若m>1且有以下兩式成立:am-1-am2+am+1=0,a1+a2+…+a2m-1=38.則m的值是
A.38 B.20
C.19 D.10
4.集合{1,2,3}的子集的個數(shù)為
A.7 B.9
C.8 D.5
3.要得到函數(shù)y=3f(2x+)的圖象,只須將函數(shù)y=3f(2x)的圖象
A.向左平移個單位 B.向右平移個單位
C.向左平移個單位 D.向左平移個單位
2.命題p:如果x2+2x+1-a2<0,那么-1+a<x<-1-a.
命題q:a<1.那么,q是p的( )條件.
A.必要不充分 B.充分不必要
C.充要 D.既不充分也不必要
1.函數(shù)f(x)=sinx+cos(x+1)的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離是
A.3π B.
C. D.
22.(本題14分)已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:
存在非零常數(shù)T, 對任意XR,有f(x+T)=Tf(x)成立
(1)函數(shù)f(x)=x是否屬于集合M?說明理由
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn),證明f(x)=M
(3)若f(x)=sinkxM,求k的取值范圍。
21.(本題12分)設(shè)0<a<1, 函數(shù)f(x)=log,g(x)=1+ log,設(shè)f(x)和g(x)
的定義域的公共部分為D,當(dāng)[m,n]D時,f(x)在[m,n](m<n)上的值域是[g(n),g(m)],
求a的取值范圍。
20.(本題12分) 某地區(qū)地理環(huán)境偏僻,嚴(yán)重制約著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,某種土特產(chǎn)只能在本
地區(qū)銷售,該地區(qū)政府每年投資x萬元,所獲利潤為p=萬元。
為順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策,該地區(qū)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展十年規(guī)劃時,擬開發(fā)這種
土特產(chǎn)品,而開發(fā)前后用于該項目投資的專項財政撥款每年都是60萬元。若開發(fā)該產(chǎn)
品,必須在前五年中,每年從60萬元?钪心贸30萬元投資一條公路,且5年可以
修通。公路修通后該產(chǎn)品可以在異地銷售,每年投資x萬元,可獲利潤
Q=萬元。問從十年的總利潤來看,該項目是否有投資
的價值。
19.(本題12分)設(shè)函數(shù)f(x)=-ln
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)若當(dāng)x[]時,不等式f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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