2007年山東省淄博市中考語(yǔ)文試題
2007年威海市初中升學(xué)考試語(yǔ)文試題
親愛(ài)的同學(xué)：
告別了四年的初中學(xué)習(xí)生活，此刻的你將要開(kāi)啟為期兩天的旅程，這段旅程是你揮灑自信的天地，是你實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的舞臺(tái)。希望你沉著冷靜，讓智慧在筆尖流淌，用細(xì)心為成功奠基。
答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下說(shuō)明：①請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。②考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為120分，其中5分為卷面分。③本試卷共8頁(yè)，須用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫(xiě)在試卷上。祝你成功！
2005年“卡西歐杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題
2005年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試卷
第I卷
一. 選擇題（共11個(gè)小題，每小題4分，共44分）
下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。
1. 
的相反數(shù)是（ ）
A. 
B.
C. 2 D.
2. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
3. 下列根式中，與
是同類二次根式的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
4. 下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. 圓 B. 菱形 C. 矩形 D. 等邊三角形
5. 據(jù)國(guó)家環(huán)�？偩滞▓�(bào)，北京市是“十五”水污染防治計(jì)劃完成最好的城市。預(yù)計(jì)今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到每日1684000噸。將1684000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 
噸 B.
噸
C. 
噸 D.
噸
6. 如圖，在半徑為5的⊙O中，如果弦AB的長(zhǎng)為8，那么它的弦心距OC等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
7. 用換元法解方程
時(shí)，如果設(shè)
，那么原方程可化為
A. 
B.
C. 
D.
8. 如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B。如果OP＝4，
，那么∠AOB等于（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
9. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A. ∠AEF＝∠DEC B. FA:CD＝AE:BC
C. FA:AB＝FE:EC D. AB＝DC
10. 李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹(shù)，今年已進(jìn)入收獲期。收獲時(shí)，從中任選并采摘了10棵樹(shù)的櫻桃，分別稱得每棵樹(shù)所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質(zhì)量（千克）
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
據(jù)調(diào)查，市場(chǎng)上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元。用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷售櫻桃所得的總收入分別約為（ ）
A. 200千克，3000元 B. 1900千克，28500元
C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元
11. 如下圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，點(diǎn)P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P所走過(guò)的路程為x，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化。在下列圖像中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
第II卷
二. 填空題（共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
12. 在函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是____________。
13. 不等式組
的解集是____________。
14. 如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)__________。
15. 如果正多邊形的一個(gè)外角為72°，那么它的邊數(shù)是____________。
16. 在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC邊上的高，并且
，則∠BCA的度數(shù)為_(kāi)___________。
三. （共3個(gè)小題，共15分）
17. （本小題滿分4分） 分解因式：
18. （本小題滿分5分） 計(jì)算：
19. （本小題滿分6分） 用配方法解方程
四. （本題滿分5分）
20. 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE＝2EA，
CF＝2FD。 求證：∠BEC＝∠CFB
五. （本題滿分6分）
21. 如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50米�，F(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）。
六. （本題滿分6分）
22. 列方程或方程組解應(yīng)用題：
夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？
七. （本題滿分7分）
23. 已知：關(guān)于x的方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
和
，并且拋物線
與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)（2，0）的兩旁。
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求a的值。
八. （本題滿分8分）
24. 已知：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、D、B三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E（如圖1）。
在滿足上述條件的情況下，當(dāng)∠CAB的大小變化時(shí)，圖形也隨著改變（如圖2），在這個(gè)變化過(guò)程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系。
（1）觀察上述圖形，連結(jié)圖2中已標(biāo)明字母的某兩點(diǎn)，得到一條新線段，證明它與線段CE相等；
（2）在圖2中，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。
①若CF＝CD，求sin∠CAB的值；
②若
，試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB（直接寫(xiě)出結(jié)果）。
九. （本題滿分9分）
25. 已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)A，
拋物線
經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)。
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分。若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長(zhǎng)及拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得
？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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