2006年煙臺(tái)市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試
數(shù)學(xué)試卷
第一卷
一、 選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題4分,滿分48分)
1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是
A.5和 B.-?-5?和-(-5) C.-5和 D.-5和
2.從一副撲克牌中抽出如下四張牌,其中是中心對(duì)稱圖形的有
A.1張 B.2張 C.3張 D.4張
3.我國(guó)“神州六號(hào)”載人飛船,按預(yù)定軌道饒地球70多周,共飛行300多萬千米后成功著陸,用科學(xué)記數(shù)法表示300萬千米為
A.3×106 千米 B. 3×1011 千米 C. 3×104千米 D. 3×102千米
4.如圖,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,則∠3等于
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.初四?三班5位同學(xué)在“愛心捐助”捐款活動(dòng)中,捐款如下(單位:元):8,6,16,4,16,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為
A.16,16,10 B.10,16,10 C.8,8,10 D.16,8,10
6.小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板。三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸那端仍然著地。那么小明的體重應(yīng)小于
A.49千克 B.50千克 C.24千克 D.25千克
7.活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏,其面積為450cm2,則兩條對(duì)角線所用的竹條至少需要
A.30cm B.60cm C.45cm D.90cm
8.用科學(xué)計(jì)數(shù)器求35的值,按鍵順序是
A. 、、、= B. 、、、=
C. 、、、= D. 、、、=
9.圖中曲線是一函數(shù)的圖像,這個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍是
A.-3≤x?或-5?x≤-2 B. 2≤x?5或?x≤3
C. 2≤x?5或-5?x≤-2 D. -3≤x?或?x≤3
10.計(jì)算:,,,,,??? ???
歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律,猜測(cè)的個(gè)位數(shù)字是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 5
11.如圖,用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為的正方形桌面上,若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等,則桌布下垂的最大長(zhǎng)度為
A. B. C. D.
12.若用(1)(2)(3)(4)四幅圖像分別表示下面四個(gè)函數(shù)的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖像所給順序,將下面的()()()()四個(gè)函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)排序:
()靜止的小車從光滑的斜面上滑下,小車的速度與時(shí)間的關(guān)系
()一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物,彈簧長(zhǎng)度與所掛重物的關(guān)系
()運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球,鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系
()小明從A到B后,停留一段時(shí)間,然后按原速度原路返回,小明到A的距離與時(shí)間的關(guān)系
正確的順序是
A. ()()()() B. ()()()()
C. ()()()() D. ()()()()
第二卷
二、 填空題(本題共6個(gè)小題,每小題4分,滿分24分)
13. 的平方根是___。
14.如圖,數(shù)軸上與1,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,則??+=___。
15.王會(huì)計(jì)在記帳時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了153.9元,查帳后得知是一筆支出款的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位,王會(huì)計(jì)查出這筆看錯(cuò)了的支出款實(shí)際是___元。
16.如圖,有三種卡片,其中邊長(zhǎng)為的正方形卡片1張,邊長(zhǎng)分別為、的矩形卡片6張,邊長(zhǎng)為的正方形卡片9張。用這16張卡片拼成一個(gè)正方形,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為___。
17.如圖,是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,如果AD∥BC,則有以下結(jié)論:①AB∥CD ②AB=BC ③AB⊥BC ④AO=CO. 那么其中正確的結(jié)論序號(hào)是___。
18.某市出租車公司規(guī)定:出租車收費(fèi)與行駛路程關(guān)系如圖所示。如果小明姥姥乘出租車去小明家花了22元,那么小明姥姥乘車路程有___千米。
三、 解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分78分)
19.(本題滿分6分)
先化簡(jiǎn),再取一個(gè)你認(rèn)為合理的值,代入求原式的值.
20.(本題滿分7分)
實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了了解本校200名14周歲女生的身體發(fā)育狀況,任意抽取了20名女生,對(duì)其身高進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù),單位:cm)
154,159,166,169,156,162,158,160,161,158,
164,158, x, 157,162,165,151,160,158,149.
統(tǒng)計(jì)人員將上述數(shù)據(jù)整理后,列出了頻率分布表并畫出了頻率分布直方圖(如下圖).
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)頻率分布表中的A=___,B=___,C=___,D=___;
(2)原數(shù)據(jù)中,x的取值范圍是_____;
(3)這20名女生身高的中位數(shù)是___;
(4)該校身高在160cm以上(含160cm)的14周歲女生大約有___人.
21.(本題滿分9分)
(1)如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn),GH分別為四條邊上的點(diǎn),并且AE=BF=CG=DH.
求證:四邊形EFGH為正方形.
(2)如圖,有一塊邊長(zhǎng)1米的正方形鋼板,被裁去長(zhǎng)為米、寬為米的矩形兩角,現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形,使其四個(gè)頂點(diǎn)在原鋼板邊緣上,且P點(diǎn)在裁下的正方形一邊上,問如何剪裁使得該正方形面積最大,最大面積是多少?
22.(本題滿分9分)
小亮媽媽下崗后開了一家糕點(diǎn)店,現(xiàn)有10.2千克面粉,10.2千克雞蛋,計(jì)劃加工一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)兩種產(chǎn)品共50盒。已知加工一盒一般糕點(diǎn)需0.3千克面粉和0.1千克雞蛋;加工一盒精制糕點(diǎn)需0.1千克面粉和0.3千克雞蛋。
(1)有哪幾種符合題意的加工方案?請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來;
(2)若銷售一盒一般糕點(diǎn)和一盒精制糕點(diǎn)的利潤(rùn)分別為1.5元和2元,那么按哪一個(gè)方案加工,小亮媽媽可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
23.(本題滿分10分)
如圖,已知點(diǎn)C在⊙O上,延長(zhǎng)直徑AB到點(diǎn)P,連接PC,∠COB=2∠PCB.
(1) 求證:PC是⊙O的切線;
(2) 若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圓弧上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使△ABM的面積最大時(shí),CM交AB于點(diǎn)N,求MN?MC的值.
24.(本題滿分11分)
已知拋物線過點(diǎn)A(1,),其頂點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2,此拋物線與軸分別交于B(,0),C(,0)兩點(diǎn)(<),且=16.
(1) 求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2) 若D是軸上一點(diǎn),且△CDE為等腰三角形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
25.(本題滿分12分)
如圖,在某氣象站M附近海面有一臺(tái)風(fēng),據(jù)監(jiān)測(cè),當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于氣象站M的東偏南方向100千米的海面P處,并以20千米/小時(shí)的速度向西偏北45°方向移動(dòng),臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,當(dāng)前半徑為20千米,并以10千米/小時(shí)的速度不斷增大,已知,問:
(1) 臺(tái)風(fēng)中心幾小時(shí)移到氣象站M正南N處,此時(shí)氣象站M是否受臺(tái)風(fēng)侵襲?
(2) 幾小時(shí)后該氣象站開始受臺(tái)風(fēng)的侵襲?
26.(本題滿分14分)
如圖,直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,且AB=5,一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為1的圓,以0.8個(gè)單位/秒的速度向軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)此動(dòng)圓圓心離開坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間為()(秒).
(1) 求直線AB的解析式;
(2) 如圖1,為何值時(shí),動(dòng)圓與直線AB相切?
(3) 如圖2,若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí),一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿BA方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)秒時(shí)點(diǎn)P到動(dòng)圓圓心C的距離為s,求s與的關(guān)系式;
(4) 在(3)中,動(dòng)點(diǎn)P自剛接觸圓面起,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后離開了圓面?
(5)
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