第十四講 不等式的應(yīng)用
★★★高考在考什么
【考題回放】
1.(北京) 若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則的取值范圍是( D。
A. B. C. D.或
2.(福建) 已知為R上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是(C)
A.(-1,1) B.(0,1)
C.(-1,0)(0,1) D.(-,-1)(1,+)
3.(陜西)已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為 (B)
(A)8 (B)6 。–)4 。―)2
4.(重慶)若動(dòng)點(diǎn)()在曲線上變化,則的最大值為( A )
A. B.
C. D.2
5.(重慶)一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是 ( C )
A. B. C. D.
6、(浙江卷)已知則不等式≤5的解集是 .
★★★高考要考什么
不等式是繼函數(shù)與方程之后的又一重點(diǎn)內(nèi)容之一,作為解決問(wèn)題的工具,與其他知識(shí)綜合運(yùn)用的特點(diǎn)比較突出.不等式的應(yīng)用大致可分為兩類:一類是建立不等式求參數(shù)的取值范圍或解決一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題;另一類是建立函數(shù)關(guān)系,利用均值不等式求最值問(wèn)題、本難點(diǎn)提供相關(guān)的思想方法,使考生能夠運(yùn)用不等式的性質(zhì)、定理和方法解決函數(shù)、方程、實(shí)際應(yīng)用等方面的問(wèn)題.
★ ★★ 突 破 重 難 點(diǎn)
【范例1】已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點(diǎn)A、B,(分別是與軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù)。
(1)求的值;
(2)當(dāng)滿足時(shí),求函數(shù)的最小值。
解:(1)由已知得
于是
(2)由
即
由于,其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x+2=1,即x=-1時(shí)成立,
∴時(shí)的最小值是-3.
【范例2】已知a,b,c是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當(dāng)-1≤x≤1時(shí)|f(x)|≤1.
(1)證明:|c|≤1;
(2)證明:當(dāng)-1 ≤x≤1時(shí),|g(x)|≤2;
(3)設(shè)a>0,有-1≤x≤1時(shí), g(x)的最大值為2,求f(x).
命題意圖:本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)、含有絕對(duì)值不等式的性質(zhì),以及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.屬較難題目.
知識(shí)依托:二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性是藥引,而絕對(duì)值不等式的性質(zhì)靈活運(yùn)用是本題的靈魂.
錯(cuò)解分析:本題綜合性較強(qiáng),其解答的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)f(x)的單調(diào)性的深刻理解,以及對(duì)條件“-1≤x≤1時(shí)|f(x)|≤1”的運(yùn)用;絕對(duì)值不等式的性質(zhì)使用不當(dāng),會(huì)使解題過(guò)程空洞,缺乏嚴(yán)密,從而使題目陷于僵局.
技巧與方法:本題(2)問(wèn)有三種證法,證法一利用g(x)的單調(diào)性;證法二利用絕對(duì)值不等式:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;而證法三則是整體處理g(x)與f(x)的關(guān)系.
(1)證明:由條件當(dāng)=1≤x≤1時(shí),|f(x)|≤1,取x=0得:|c|=|f(0)|≤1,即|c|≤1.
(2)證法一:依題設(shè)|f(0)|≤1而f(0)=c,所以|c|≤1.當(dāng)a>0時(shí),g(x)=ax+b在[-1,1]上是增函數(shù),于是
g(-1)≤g(x)≤g(1),(-1≤x≤1).
∵|f(x)|≤1,(-1≤x≤1),|c|≤1,
∴g(1)=a+b=f(1)-c≤|f(1)|+|c|=2,
g(-1)=-a+b=-f(-1)+c≥-(|f(-2)|+|c|)≥-2,
因此得|g(x)|≤2 (-1≤x≤1);
當(dāng)a<0時(shí),g(x)=ax+b在[-1,1]上是減函數(shù),于是g(-1)≥g(x)≥g(1),(-1≤x≤1),
∵|f(x)|≤1 (-1≤x≤1),|c|≤1
∴|g(x)|=|f(1)-c|≤|f(1)|+|c|≤2.
綜合以上結(jié)果,當(dāng)-1≤x≤1時(shí),都有|g(x)|≤2.
證法二:∵|f(x)|≤1(-1≤x≤1)
∴|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,|f(0)|≤1,
∵f(x)=ax2+bx+c,∴|a-b+c|≤1,|a+b+c|≤1,|c|≤1,
因此,根據(jù)絕對(duì)值不等式性質(zhì)得:
|a-b|=|(a-b+c)-c|≤|a-b+c|+|c|≤2,
|a+b|=|(a+b+c)-c|≤|a+b+c|+|c|≤2,
∵g(x)=ax+b,∴|g(±1)|=|±a+b|=|a±b|≤2,
函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是一條直線,因此|g(x)|在[-1,1]上的最大值只能在區(qū)間的端點(diǎn)x=-1或x=1處取得,于是由|g(±1)|≤2得|g(x)|≤2,(-1<x<1.
當(dāng)-1≤x≤1時(shí),有0≤≤1,-1≤≤0,
∵|f(x)|≤1,(-1≤x≤1),∴|f |≤1,|f()|≤1;
因此當(dāng)-1≤x≤1時(shí),|g(x)|≤|f |+|f()|≤2.
(3)解:因?yàn)?i>a>0,g(x)在[-1,1]上是增函數(shù),當(dāng)x=1時(shí)取得最大值2,即
g(1)=a+b=f(1)-f(0)=2. ①
∵-1≤f(0)=f(1)-2≤1-2=-1,∴c=f(0)=-1.
因?yàn)楫?dāng)-1≤x≤1時(shí),f(x)≥-1,即f(x)≥f(0),
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),直線x=0為f(x)的圖象的對(duì)稱軸,
由此得-<0 ,即b=0.
由①得a=2,所以f(x)=2x2-1.
【范例3】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為.數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).
點(diǎn)評(píng):本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算技能,考查分析問(wèn)題的能力和推理能力。
解:(Ⅰ)設(shè)這二次函數(shù)f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得
a=3 , b=-2, 所以 f(x)=3x2-2x.
又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上,所以=3n2-2n.
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-=6n-5.
當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 ()
(Ⅱ)由(Ⅰ)得知==,
故Tn===(1-).
因此,要使(1-)<()成立的m,必須且僅須滿足≤,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
2009高考語(yǔ)文第二輪專題復(fù)習(xí)教案之
語(yǔ)文基礎(chǔ)知識(shí)和語(yǔ)言運(yùn)用模塊
專題五:語(yǔ)言的準(zhǔn)確、鮮明、生動(dòng)
【把脈高考】
語(yǔ)言的準(zhǔn)確、鮮明、生動(dòng),這是2008年新增強(qiáng)的一個(gè)考點(diǎn),是為了與新課標(biāo)考點(diǎn)接軌而專門提出的。這一考點(diǎn),如何考查呢?權(quán)威解讀認(rèn)為:這說(shuō)明在今年的高考中,強(qiáng)調(diào)了審題的準(zhǔn)確,強(qiáng)化理解能力的考查。加入“生動(dòng)”二字將考查上升到語(yǔ)文素養(yǎng)層面。這要求考生要開闊眼界,復(fù)習(xí)時(shí)融入時(shí)代感鮮明的素材,這一點(diǎn)與新課程的理念完全一致。這不光體現(xiàn)在仿句題中,還體現(xiàn)在寫作、閱讀題中。
我們也仔細(xì)研究了2008年的18套高考試題,發(fā)現(xiàn)在試題中,這一考點(diǎn)主要考查點(diǎn)和題型為:用詞是否準(zhǔn)確(準(zhǔn)確)、主題是否突出(鮮明)、是否有文采(生動(dòng))。
【備考策略】
“準(zhǔn)確”和“鮮明”是對(duì)說(shuō)話和寫作(閱讀和作文)的一項(xiàng)要求,要求審題要符合命題意圖,答題要主題明確;“生動(dòng)”即是對(duì)修辭手法運(yùn)用的一個(gè)要求,要求用語(yǔ)生動(dòng),有文采,不是干巴巴的,這主要是針對(duì)網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)言的濫觴而來(lái)的。
【走進(jìn)高考】
例1:修改下面這段話中的兩處錯(cuò)誤,使其語(yǔ)義明確、符合原意,并將修改后的這段話寫在答題卡上。(2分)
由于環(huán)境保護(hù)壓力的增大,能源需求的增加,天然氣作為“對(duì)環(huán)境友好”的能源,其地位冉冉升起。然而,由于體制的原因,守著儲(chǔ)量豐富的重慶大氣田,始終“氣不足”、“氣不顧”。
改為:
【答案】由于環(huán)境保護(hù)壓力的增大,能源需求的增加,天然氣作為“對(duì)環(huán)境友好”的能源,其地位不斷提高。然而,由于體制的原因,重慶守著儲(chǔ)量豐富的大氣田,卻始終“氣不足”“氣不順”。
例2:仿照示例,改寫下列兩條提示語(yǔ),使之親切友善、生動(dòng)而不失原意
提示語(yǔ):(公園里)禁止攀折花木,不許亂扔垃圾
改寫為:除了記憶什么也不帶走,除了腳印什么也不留下
(1)提示語(yǔ):(教學(xué)樓內(nèi))禁止喧嘩,不許打鬧
改寫為:_______________________________________________。
(2)提示語(yǔ):(閱覽室里)報(bào)刊不得帶出,違者罰款
改寫為:_______________________________________________。
[答案] 略
[分析] 這道題考查的重點(diǎn)是修辭。社會(huì)道德觀念在修辭交際中起著制約作用。社會(huì)道德觀念對(duì)修辭行為的制約是社會(huì)道德價(jià)值系統(tǒng)作用于修辭行為的主要途徑之一,它涉及修辭行為的方方面面,包括修辭行為動(dòng)機(jī)的確定、話語(yǔ)信息的選擇、修辭方式的取舍以及話語(yǔ)輸出的方式(如語(yǔ)氣、態(tài)度、輔助動(dòng)作等)。同樣是表達(dá)提示公園的游人不要攀折花木,亂扔垃圾的意思,在本題示例所給的原提示語(yǔ)中,是一種冷冰冰、硬邦邦的警告,讓人看后不舒服。因?yàn)樗从沉搜哉Z(yǔ)者的權(quán)勢(shì),暗含了交際雙方不平等的話語(yǔ)角色關(guān)系,為游客預(yù)設(shè)了一種被命令、被限制、被教訓(xùn)的話語(yǔ)角色。修改后的提示語(yǔ),是一種文明的勸導(dǎo),使交際雙方處于一種平等的角色關(guān)系之中,游客通過(guò)富有詩(shī)意的話語(yǔ),既可以領(lǐng)悟到管理者的勸告、要求,又可以體會(huì)到管理者對(duì)他們?nèi)烁竦淖鹬,切合了游人的角色心理需要?梢韵胍,其效果肯定要大大好于原?lái)的提示語(yǔ)。在大力提倡人文關(guān)懷的今天,在語(yǔ)言運(yùn)用的考查中滲透道德價(jià)值觀,是非常必要的,是語(yǔ)用考查的重要內(nèi)容。同時(shí)這道題又有開闊考生思路,引發(fā)創(chuàng)新的意義。
題目所列需要考生修改的提示語(yǔ),注意結(jié)合生活、學(xué)習(xí)的實(shí)際,使他們不會(huì)感到陌生和無(wú)從改起。也相信考生會(huì)有精彩的答案出現(xiàn)。本題難度0.439,區(qū)分度0.348。
試擬兩條修改的提示語(yǔ)。
(1)小聲說(shuō)話,靜靜行走――做現(xiàn)代文明人
(2)把自己的錢帶走,讀過(guò)的報(bào)刊還是留在這里吧
例3、請(qǐng)以“小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)、社會(huì)”為內(nèi)容,仿照下面的示例另寫四個(gè)句子。要求每個(gè)句子都采用比喻的修辭方法,四個(gè)比喻在語(yǔ)意上構(gòu)成一個(gè)系列。(5分)
童年是一張白紙,青年是一篇詩(shī)歌,中年是一本散文,老年是一部百科全書。
答:_______________________________________________________________________
【答案】小學(xué)是賽跑時(shí)的起跑,中學(xué)是賽跑中的加速,大學(xué)是賽跑的沖刺,社會(huì)是賽跑后的頒獎(jiǎng)。
【考點(diǎn)】考查仿寫句子的能力和語(yǔ)言的生動(dòng)、形象
【解析】注意不要寫成小學(xué)生、中學(xué)生,大學(xué)生了,每寫出一句比喻,給1分;四句比喻在語(yǔ)意上構(gòu)成一個(gè)系列,給1分。
【踩點(diǎn)熱練】
1、下面兩段話中各有兩處錯(cuò)誤,請(qǐng)將修改后的兩段話寫在答題卡上。(4分)
(1)重慶工藝美術(shù)的真正興盛是明末清初。明末清初,重慶的挑花刺繡迅速崛起,與成都一道成為蜀繡的重要產(chǎn)地。
(2)“科技下鄉(xiāng)”的熱潮,受到了廣大農(nóng)民的熱烈歡迎?h“科技下鄉(xiāng)”小分隊(duì)來(lái)到桃花鄉(xiāng),大約半個(gè)小時(shí)左右,近千份科技信息資料就被老鄉(xiāng)們索要一空。
2、右邊是一幅剪紙畫。請(qǐng)以其中一個(gè)人物的身份寫一段文字,表現(xiàn)畫面((“情深”的意蘊(yùn)。要求語(yǔ)言鮮明、生動(dòng),運(yùn)用兩種以上(含兩種)的修辭方法。
3、按照下面句子的結(jié)構(gòu)和修辭方法(……有了……,好比……,是……),另寫一個(gè)句子。(字?jǐn)?shù)不限,句意連貫)(4分)
山上有了小層,好比一望無(wú)際的水面飄過(guò)一片風(fēng)帆,是單純的底色上一點(diǎn)靈動(dòng)的色彩。
4、請(qǐng)從“知識(shí)”、“興趣”中任選一個(gè)為內(nèi)容,仿照下面的示例寫兩個(gè)句子。要求每個(gè)句子都采用比喻的修辭方法。兩個(gè)句子之間在語(yǔ)意上形成對(duì)比。
時(shí)間,是海綿里的水,只要你勤奮地?cái)D,總會(huì)有所收獲;
時(shí)間,是掌縫中的沙,如果你不太在意,就會(huì)全都漏光。
5、從“微笑”、“誠(chéng)實(shí)”中任選一個(gè)為內(nèi)容,仿照下面的示例寫一句話。要求使用擬人修辭方法,并在語(yǔ)意上形成遞進(jìn)關(guān)系。(5分)
陽(yáng)光是一位熱情的向?qū),不僅指引我們前進(jìn)的方向,也給我們溫暖與力量。
答:
6、下面一段文字中畫橫線的詞語(yǔ),有的必需刪去,有的不能刪去,有的可刪可不刪。請(qǐng)將必須刪去的和不能刪去的找出來(lái),把各自序號(hào)分別寫在相應(yīng)的橫線上(5分)
為了感謝廣大讀者朋友們①長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)本刊的②支持,進(jìn)一步地③提高本刊的④質(zhì)量,更好有滿足大家的⑤ 閱讀要求,現(xiàn)本刊擬⑥ 決定開展讀者調(diào)查活動(dòng),讀者意見已⑦附在本期中,本刊⑧希望廣大讀者認(rèn)真地⑨填寫讀者意見,并⑩及時(shí)寄回本刊編輯部。
(1)必須刪去的是:
(2)不能刪去的是:
7、下面是魯迅小說(shuō)《藥》中的一段景物描寫。請(qǐng)從表達(dá)效果的角度予以點(diǎn)評(píng)。要求:語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、連貫,不超過(guò)40字。(4分)
西關(guān)外靠著城根的地面,本是一塊官地;中間歪歪斜斜一條細(xì)路,是貪走便道的人,用鞋底造成的,但卻成了自然的界限。路的左邊,都埋著死刑和瘐斃的人,右邊是窮人的叢冢。兩面都已埋到層層疊疊,宛然闖人家里祝壽時(shí)候的慢頭。
點(diǎn)評(píng):
【笑傲考場(chǎng)】
1、下列文字的劃?rùn)M線處均有毛病(含標(biāo)點(diǎn)),請(qǐng)加以改正。
我校是×××捐資百萬(wàn)美元①跨省辦起三所外語(yǔ)培訓(xùn)學(xué)校之一,②有自己的教學(xué)樓,圖書館,教學(xué)設(shè)備和教師隊(duì)伍。③國(guó)內(nèi)外80多家新聞界報(bào)道了我校。我校享譽(yù)東南亞,除了越南、柬埔寨,④某些國(guó)家都有姊妹學(xué)校。
答:①
②
③
④
2、小黎是一名高三學(xué)生,他假期到某家雜志社參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。一家眼鏡公司草擬了一則宣傳文字要刊登在雜志上。這則文字在用詞、造句、標(biāo)點(diǎn)使用甚至內(nèi)容方面都存在一些不當(dāng)之處,請(qǐng)你幫助小黎將有毛病的地方改正過(guò)來(lái)。(請(qǐng)?jiān)谟忻〉牡胤较旅娈嬀,標(biāo)出序號(hào),再填寫勘誤表)
陽(yáng)光配鏡讓您舒適滿意
一位高度近視的顧客在陽(yáng)光眼鏡公司配了一副2100度還帶散光的近視鏡。戴上一試,頓覺眼前一亮:視物不僅清晰舒適,而且眼鏡輕巧漂亮,與原來(lái)的眼鏡簡(jiǎn)直沒法比!皺C(jī)不可失,失不再來(lái)”,他二話沒說(shuō),當(dāng)時(shí)就決定再配一副。
這樣的事在陽(yáng)光下面的14家分店幾乎每天都會(huì)發(fā)生。我們這家以“合格還不夠,舒適才算好”為宗旨的公司,以配戴高難度眼鏡為絕活兒,遠(yuǎn)近聞名。就說(shuō)“漸進(jìn)多焦點(diǎn)”眼鏡吧。一副眼鏡能同時(shí)滿足中、老年既可看遠(yuǎn)又可看近的多重需要,很受歡迎。但配起來(lái)技術(shù)要求高,難度大,只有大眼鏡店才敢問(wèn)津。陽(yáng)光眼鏡公司以其頗具專業(yè)水準(zhǔn)的服務(wù)吸引了不少回頭客。
眼睛是心靈的窗口,像愛護(hù)自己的眼睛一樣愛護(hù)您的眼睛,陽(yáng)光眼鏡公司熱誠(chéng)歡迎您!
`3、根據(jù)語(yǔ)意,仿寫句子。要求比喻恰當(dāng),句式相近。
寬容是一種品格,也是一種財(cái)富。大海因?qū)捜莺恿鞫兊煤棋?u> ,
,心靈因?qū)捜葸^(guò)失而變得溫厚。
4、模仿《小屋》,以“母親”為話題寫一首短詩(shī)。(形式相似,詩(shī)意合理即可。
小 屋 母 親
我出外,小屋是我快樂(lè)的起點(diǎn);
我歸來(lái),小屋是我幸福的終點(diǎn)。
在快樂(lè)與幸福之間往返,
生活怎不完滿?
5、仿照下面的短詩(shī),以“鮮花”或“浮萍”為物象再寫一首哲理性短詩(shī)。(4分)
卵石
沐浴山間溪水,
天長(zhǎng)日久,
失去了自己的棱角。
6、仿照示例,從竹子、彩虹、落葉、橡皮、壓路機(jī)五種物象中任選一個(gè),寫出意思褒貶相對(duì)的兩句話,使之有哲理,有意蘊(yùn)。(4分)
牛 褒揚(yáng):每前進(jìn)一步,都有一個(gè)踏實(shí)的腳印。
批評(píng):過(guò)分地忍耐,終究要生活在皮鞭之下。
7、常見的“動(dòng)物語(yǔ)錄”往往充滿智慧、幽默和諷喻性,請(qǐng)你仿照下面示例的風(fēng)格,以“蜜蜂”、“狐貍”、“魚”的口吻寫一句話。(任選一種)(4分)
【示例】貓頭鷹:要是憑發(fā)言來(lái)評(píng)先進(jìn),我這一輩子怕是與先進(jìn)無(wú)緣了。
羊:同胞們,請(qǐng)注意,當(dāng)一匹狼向你大談仁義道德時(shí),它肯定是要參加競(jìng)選了。
答:_____________________________________________________________________
8、校園內(nèi)有一方清水塘,常見各種漂浮物。為保持塘水清凈,學(xué)校準(zhǔn)備制作一塊告示牌,請(qǐng)你代寫一句使人容易接受的話。(不超過(guò)20個(gè)字)
________________________________________________________________
9、結(jié)合下面的語(yǔ)境,根據(jù)要求答題。
最近,王大明因要參加鋼琴考級(jí),每天練琴一直到深夜,影響了鄰居的休息。于是鄰居李阿姨委婉地對(duì)他說(shuō):“______________________________!
王大明聽出了李阿姨話中的意思,得體地回答:“___________________________!
10、根據(jù)提供的材料,回答問(wèn)題。
《新聞周刊》就新技術(shù)對(duì)年輕人成長(zhǎng)影響的利與弊,分別征詢與統(tǒng)計(jì)了全球65位經(jīng)濟(jì)領(lǐng)袖的看法,其結(jié)果見表1和表2。請(qǐng)概括這兩個(gè)表格所反映的主要信息。
表1:
因特網(wǎng)
手機(jī)
即時(shí)聊天
電子游戲
92%
5%
3%
0
表2:
因特網(wǎng)
手機(jī)
即時(shí)聊天
電子游戲
6%
8%
6%
80%
答:
11、根據(jù)提供的材料,分別表述下面兩個(gè)觀點(diǎn)。
(1)表述“我國(guó)農(nóng)業(yè)是成功的”這一觀點(diǎn)
(2)表述“我國(guó)必須限制人口增長(zhǎng)”這一觀點(diǎn)。
12、請(qǐng)仔細(xì)觀察右邊這幅漫畫,用仙人掌的刺(或仙人掌)作喻體寫一個(gè)比喻句,揭示出這幅漫畫的主題。
13、“據(jù)統(tǒng)計(jì),我國(guó)上網(wǎng)的未成年人已達(dá)到1500萬(wàn)。其中,一些孩子沉迷于網(wǎng)絡(luò),學(xué)習(xí)和生活受到嚴(yán)重影響!
針對(duì)這一情況,請(qǐng)你擬寫一條公益廣告,以警醒和勸誡那些沉迷于網(wǎng)絡(luò)的同齡人。
。
14、根據(jù)要求,發(fā)揮想像,為2008年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式現(xiàn)場(chǎng)擬兩條標(biāo)語(yǔ),語(yǔ)言
要親切、友善、生動(dòng)活潑、富有文采。
(1)(從觀眾角度)表現(xiàn)觀眾對(duì)運(yùn)動(dòng)員的熱情的期待:
答:
(2)(從歷史的角度)表現(xiàn)這次體育盛會(huì)的意義:
答:
15、請(qǐng)用四字成語(yǔ)補(bǔ)寫下列的歇后語(yǔ)。(任選兩小題)
①. 李逵罵宋江,過(guò)后賠不是――( )
②. 徐庶入曹營(yíng)--------------- ( )
③. 林黛玉的性子--------------( )
④. 梁山伯看到祝英臺(tái)――------( )
第十三講 不等式的解法
★★★高考在考什么
【考題回放】
1、(山東文)命題“對(duì)任意的”的否定是( )
A.不存在 B.存在
C.存在 D.對(duì)任意的
【答案】C【分析】注意兩點(diǎn):(1)全稱命題變?yōu)樘胤Q命題;(2)只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定。
2、(全國(guó)2理6)不等式:>0的解集為
(A)( -2, 1) (B) ( 2, +∞)
(C) ( -2, 1)∪ ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞)
解.不等式:>0,∴ ,原不等式的解集為(-2, 1)∪(2, +∞),選C。
3、(安徽文8)設(shè)a>1,且,則的大小關(guān)系為
(A) n>m>p (B) m>p>n (C) m>n>p (D) p>m>n
解析:設(shè)a>1,∴ ,,,∴ 的大小關(guān)系為m>p>n,選B。
4.(安徽理3)若對(duì)任意R,不等式≥ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(A)a<-1 (B)≤1 (C) <1 (D)a≥1
解析:若對(duì)任意R,不等式≥ax恒成立,當(dāng)x≥0時(shí),x≥ax,a≤1,當(dāng)x<0時(shí),-x≥ax,∴a≥-1,綜上得,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是≤1,選B。
5、(北京理7)如果正數(shù)滿足,那么( 。
A.,且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一
B.,且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一
C.,且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一
D.,且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一
解析:正數(shù)滿足,∴ 4=,即,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí),“=”成立;又4=,∴ c+d≥4,當(dāng)且僅當(dāng)c=d=2時(shí),“=”成立;綜上得,且等號(hào)成立時(shí)的取值都為2,選A。
6.(重慶理13)若函數(shù)f(x) = 的定義域?yàn)镽,則的取值范圍為_______.【答案】:
【分析】:恒成立,恒成立,
★★★高考要考什么
1. 絕對(duì)值不等式和無(wú)理不等式都是高考的重點(diǎn)內(nèi)容,其難點(diǎn)是解無(wú)理不等式中去根號(hào)的方法和條件。因此要求學(xué)生熟練掌握去根號(hào),去絕對(duì)值符號(hào)的方法。
2. 處理指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式方法一般是運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為有理不等式(組)來(lái)求解。因此本講的重點(diǎn)是指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,其難點(diǎn)是如何轉(zhuǎn)化為有理數(shù)不等式組,特別是對(duì)數(shù)不等式中定義域條件的限制。
3. 比較法是證明不等式的基本方法之一,是高考的重點(diǎn),在運(yùn)用比較法證明不等式時(shí)的難點(diǎn)是對(duì)差或商進(jìn)行合理變形。
★★★ 突 破 重 難 點(diǎn)
【范例1】
解析:由題可知:
(1)若0<a<1時(shí),原不等式等價(jià)于下列不等式組:
(2)若a>1時(shí),原不等式等價(jià)下列不等式組
(3)若a=1時(shí),原不等式可化為
綜上可知原不等式的解為:
小結(jié): 對(duì)于含參數(shù)的不等式,重點(diǎn)在于對(duì)參數(shù)的討論,應(yīng)做到正確分類(標(biāo)準(zhǔn)一致,不重不漏)。
【范例2】
解:
則原不等式等價(jià)于下列不等式
【范例3】
分析:首先應(yīng)打開絕對(duì)值符號(hào)(由定義或等價(jià)變換均可)然后再解無(wú)理不等式,也可以用圖形求解。
解:
解法二:
小結(jié):從以上第一種解法知,此題既考查了絕對(duì)值不等式的解法,又考查了兩種無(wú)理不等式的解法,不失為一道好題。選擇解法一時(shí),應(yīng)特別注意等價(jià)變換、有序,最好不要一開始就討論、略顯雜亂,對(duì)于用圖像法求解時(shí),畫圖應(yīng)規(guī)范,重要的點(diǎn)的坐標(biāo)必須標(biāo)出。
【范例4】
分析:作差后既不易分解因式,也不易配方,可將差式中的b看作常數(shù),為分解這個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式,可用求根法,雖然方法特殊,但思路的出發(fā)點(diǎn)仍是將差式分解。
證法一:作差并整理得:
證法二:
鞏義五中2008-2009高三理科綜合第五次訓(xùn)練物理部分
14.下列與能量有關(guān)的說(shuō)法正確的是
A.結(jié)合能越小,表示原子核中核子結(jié)合得越牢固,原子核越穩(wěn)定
B. 根據(jù)玻爾理論,原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí)放出的光子的能量等于前后兩個(gè)能級(jí)之差
C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量相同
D.在靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)線越密的地方正電荷的電勢(shì)能一定越高
15. 一列簡(jiǎn)諧橫波以
16.如圖所示,小車內(nèi)固定一光滑斜面,當(dāng)小車在水平軌道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),小物塊A恰好與斜面保持相對(duì)靜止。在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某時(shí)刻(此時(shí)小車速度不為零),突然使小車迅速停止,則在小車迅速停止的過(guò)程中,小物塊A可能
A.沿斜面滑下
B.沿斜面滑上去
C.仍與斜面保持相對(duì)靜止
D.離開斜面做曲線運(yùn)動(dòng)
17.氫原子的能級(jí)如圖所示,一群氫原子處于n=4能級(jí)時(shí),下列關(guān)于氫原子躍遷說(shuō)法中正確的是
A.最多能放出4種頻率不同的光子-
B.從n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)放出的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)
C.從n=4能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)放出的光子頻率最高
D.用11 eV的光子照射,能從n=1能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)
18.下列關(guān)于分子和分子熱運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是
A.用顯微鏡觀察液體中懸浮微粒的布朗運(yùn)動(dòng),觀察到的是微粒中分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
B.分子a只在分子力作用下從遠(yuǎn)處由靜止開始靠近固定不動(dòng)的分子6,當(dāng)a受到的分子力為零時(shí),a的動(dòng)能一定最大
C.氣體的溫度升高時(shí),分子的熱運(yùn)動(dòng)變得劇烈,分子的平均動(dòng)能增大,撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大,從而氣體的壓強(qiáng)一定增大
D.當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí),分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大
19.如圖所示,由紅.綠.紫三種單色光組成的一細(xì)束復(fù)色光通過(guò)玻璃三棱鏡折射后分為a.b.C三束光.則下列說(shuō)法正確的是
A.C光是紅光.a(chǎn)光是紫光
B.C光在玻璃三棱鏡中的傳播速度最小
C.通過(guò)同一雙縫干涉裝置,a光形成的干涉條紋間距最小
D.照射某金屬,如果6光能產(chǎn)生光電效應(yīng),則a光一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)
20.
A.等于 B.小于
C.等于 D.等于
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