1．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，集合，則等于.

    A．   B．   C．    D．.

2．已知，為虛數(shù)單位，若，則的值等于.

    A．－6   8．-2     C．2   D．6.

3．已知函數(shù)則是.

    A．單調(diào)遞增函數(shù)    B．單調(diào)遞減函數(shù).

    C．奇函數(shù)          D．偶函數(shù).

4．若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，）,則稱為“等方差數(shù)列”.

甲：數(shù)列為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列為等差數(shù)列，則甲是乙的.

  A．充分不必條件    B．必不充分條件.

  C．充要條件        D．既不充分也不必要條件.

5．是不同的直線，是不重合的平面．下列命題為真命題的是.

    A．若∥， ，則    B．若.

C．若則       D．若，則 .

6．若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相離，則與圓的位置關(guān)系是.

    A．在圓外    8．在圓內(nèi)    C．在圓上   D．不能確定.

7．已知是上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.

    A．(1，+∞)    B．(－∞．3)    c．   D．(1，3).

8．已知拋物線上一點(diǎn)，，是其焦點(diǎn)，若，則的范圈是.

  A．  B．   C．    D．   .

9．設(shè)則下列結(jié)論正確的是.

  A．  B．  C．M<2  D．.

10．函數(shù)和的圖象在內(nèi)的所有交點(diǎn)中，能確定的不同直線的條數(shù)是.

    A．28    B．18    C．16   D．6

11．已知函數(shù)，方程有6個(gè)不同的實(shí)根．則實(shí)數(shù)的取值范圍是

    A．    B．    C． D．

12．如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由

下往上的六個(gè)點(diǎn)：l，2，3，4，5，6的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列的前l(fā)2項(xiàng)(即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng))，按如此規(guī)律下去，則等于

 A．1003    B．1005    C．1006   D．2011

13．已知某個(gè)幾何體的三視圖

如圖所示．根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)．可得這個(gè)幾何體的體積是    ．

14．若函數(shù)則           .

15.對任意非零實(shí)數(shù)．若的運(yùn)算原理如圖所示．則        .

 16．設(shè)，且關(guān)于不等式          .

的解集有且僅有5個(gè)元素．則的值是        ．

  17．（本題滿分12）        

  設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)、滿足不等式組

  (1)如圖在所給的坐標(biāo)系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；

(2)求的取值范圍；

  (3)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi),求點(diǎn)()落在∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率．

18.（本題滿分12）

  已知,其中

 .若圖象中相鄰的對稱軸間的距離不小于.

(1)求的取值范圍

  (2)在中，分別為角的對邊．且，當(dāng)最大時(shí)．求面積．

  19．(本題滿分12分)

  如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱

，經(jīng)平面所截后得到的圖

形．其中，，.

 (1)求證：平面；                     A                 

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

20．(本題滿分12分)

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  (1)畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績的中位數(shù)．并說明它在乙組數(shù)據(jù)中的含義；

  (2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請說明理由；

  (3)若將頻率視為概率，對學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

  21．(本題滿分12分)

  設(shè)橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

  (1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

  (2)設(shè)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)且，請問是否存在這樣的

直線過拋物線的焦點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

    22．(本題滿分14分)

    已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù))．

    (1)求的最小值；

    (2)不等式的解集為，若且求實(shí)數(shù)的取值范圍；

    (3)已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．若不存在，請說明理由．