題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12)已知,.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:在上是減函數(shù);
(Ⅱ)如果對(duì)不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(本題滿分12)如右圖所示,定義在D上的函數(shù),如果滿足:對(duì),常數(shù)A,都有成立,則稱函數(shù)在D上有下界,其中A稱為函數(shù)的下界.(提示:圖中的常數(shù)A可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
(1)試判斷函數(shù)在上是否有下界?并說(shuō)明理由;
(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,要使在上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以為下界的函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(本題滿分12)已知是實(shí)數(shù),函數(shù),如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn),求的取值范圍.
(本題滿分12)
定義在R上的函數(shù)滿足,當(dāng)2≤x≤6時(shí),
。
(1)求m ,n的值;
(2)比較與的大小
(本題滿分12)
甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是和。假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒(méi)有影響。
(Ⅰ) 求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標(biāo)的概率;
(Ⅱ) 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;
(Ⅲ) 假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則終止其射擊,問(wèn)乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少?
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