溫州中學(xué)2008學(xué)年第二學(xué)期期中考試

高二數(shù)學(xué)試卷(文科)

一、選擇題(每小題4分,共40分)

1.已知全集6ec8aac122bd4f6e,則下列表示圖中陰影部分的集合為(    )

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6ec8aac122bd4f6eA.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e     

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C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

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2.復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e對應(yīng)的點(diǎn)位于 (    )

 A.第一象限         B.第二象限           C.第三象限        D.第四象限

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3.若6ec8aac122bd4f6e則下列結(jié)論不正確的是(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

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4.人壽保險的廣告詞為:“幸福的人們都擁有”,初聽起來,這似乎只是普通的贊美說詞,然

而他的實(shí)際效果大哩,原來這句話的等價命題是(    )

    A.不擁有的人們不一定幸福              B.不擁有的人們可能幸福

    C.擁有的人們不一定幸福                D.不擁有的人們不幸福

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5.條件p6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,條件q6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,則條件p是條件q的  (   )

    A.充分而不必要條件                     B.必要而不充分條件   

    C.充要條件                             D.即不充分也不必要條件

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6.已知函數(shù)f (x)的導(dǎo)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e且圖象過點(diǎn)(1,2),則函數(shù)f (x)的極大值為(  )

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    A.0       B.2       C.1       D.6ec8aac122bd4f6e

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7.用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于6ec8aac122bd4f6e”時,反設(shè)正確的是(    )

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A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于6ec8aac122bd4f6e           B.假設(shè)三內(nèi)角都大于6ec8aac122bd4f6e

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C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于6ec8aac122bd4f6e     D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于6ec8aac122bd4f6e

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8.已知m , n 是直線, 6ec8aac122bd4f6e是平面,給出下列命題:

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⑴若6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e=m , m6ec8aac122bd4f6en, 則n6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e

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⑵若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e , 6ec8aac122bd4f6e=m6ec8aac122bd4f6e=n, 則mn;

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⑶若6ec8aac122bd4f6e=m,  nm ,  則n6ec8aac122bd4f6en6ec8aac122bd4f6e;

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6ec8aac122bd4f6e,則m n6ec8aac122bd4f6e所成的角相等.

其中正確的命題序號為(    )

A.⑴與⑵        B.⑵與⑷        C.⑶與⑷        D.⑴與⑶

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9.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)減區(qū)間是(    )

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A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

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10.過ㄓABC的重心G任作一條直線EF,AD⊥EF于D,BE⊥EF于E,CF⊥EF于F,則向量6ec8aac122bd4f6e之間正確的關(guān)系是(    )

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 A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e

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 C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

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二、填空題(每小題4分,共16分)

11.復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的虛部為        .   

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12.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字,例

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6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e(共2009f)=            

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13.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在(0,2)上是增函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線6ec8aac122bd4f6e對稱,則6ec8aac122bd4f6e的大小關(guān)系是                 .

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14.已知命題:平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為6ec8aac122bd4f6e?6ec8aac122bd4f6e,

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6ec8aac122bd4f6e。若把它推廣到空間長方體6ec8aac122bd4f6e中,對角線6ec8aac122bd4f6e與平面6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e,則                          .

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三、解答題(15、16小題每題10分,17、18小題每題12分,共44分)

15.已知6ec8aac122bd4f6e,求證:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

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16.如圖:D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中點(diǎn),且棱AA1=8,AB=4,

(1)求證:A1E∥平面BDC1.

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6ec8aac122bd4f6e(2)求BD與平面CC1B1B所成角的正弦值.

 

 

 

 

 

 

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17.若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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(1)求證:6ec8aac122bd4f6e;

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(2)令6ec8aac122bd4f6e,寫出6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的值,觀察并歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式6ec8aac122bd4f6e;

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(3)證明:存在不等于零的常數(shù)p,使6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列,并求出公比q的值.

 

 

 

 

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18.已知函數(shù)f (x) = x (1 +x)2

(1)求實(shí)數(shù)a,b的值,使函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的值域也為[a,b];

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(2)設(shè)函數(shù)g (x) = kx -26ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求k的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

溫州中學(xué)2008學(xué)年第二學(xué)期期中考試

高二數(shù)學(xué)(文科)答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

D

A

B

A

B

A

D

 

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二、填空題(每小題4分,共16分)

11.    2        ;                    12.       1        ;

 

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13.6ec8aac122bd4f6e;

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146ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.

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三、解答題

15. 證明:6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e16.⑴證明:在線段BC1上取中點(diǎn)F,連結(jié)EF、DF

則由題意得EF∥DA1,且EF=DA1

∴四邊形EFDA1是平行四邊形

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∴A1E∥FD,又A1E6ec8aac122bd4f6e平面BDC1,F(xiàn)D6ec8aac122bd4f6e平面BDC1

∴A1E∥平面BDC1                             

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6ec8aac122bd4f6e

 

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17.解:(1)采用反證法. 若6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e, 解得 6ec8aac122bd4f6e

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從而6ec8aac122bd4f6e與題設(shè)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e相矛盾,

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6ec8aac122bd4f6e成立.

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(2) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

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(3)因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

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所以6ec8aac122bd4f6e,

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因?yàn)樯鲜绞顷P(guān)于變量6ec8aac122bd4f6e的恒等式,故可解得6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 解(1)由題意知,6ec8aac122bd4f6e,a,b即為方程f (x) = x的解,即    x (1 + x)2 = x,解得x1 = 0,x2 = ? 2.當(dāng)?2≤x≤0時,檢驗(yàn)知符合題意.∴a = ?2,b = 0.                           

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(2)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立

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6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立

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6ec8aac122bd4f6e  則6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e   ∴6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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同步練習(xí)冊答案