已知命題:平面上一矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與邊AB和AD所成角分別為?, 【查看更多】

 

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已知命題:“平面上一矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與邊AB和AD所成角分別為α、β,則cos2α+cos2β=1.”若把它推廣到空間長(zhǎng)方體中,試寫(xiě)出相應(yīng)的命題形式:____________ _______________________________________________________________________.

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已知命題:“平面上一矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與邊AB和AD所成角分別為α、β,則cos2α+cos2β=1.”若把它推廣到空間長(zhǎng)方體中,試寫(xiě)出相應(yīng)的命題形式: _____________________

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2、已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與邊AB和AD所成角分別為α、β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫(xiě)出相應(yīng)的命題形式：
cos2α+cos2β+cos2γ=1
．

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已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類(lèi)比的方法，把它推廣到空間長(zhǎng)方體中，試寫(xiě)出相應(yīng)的一個(gè)真命題并證明．
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已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與邊AB和AD所成角分別為α﹑β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線(xiàn)A1C與平面A1B、A1C1、A1D所成的角分別為α、β、γ，則
sin2α+sin2β+sin2γ=1
sin2α+sin2β+sin2γ=1
．

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