安徽省“江南十!2008-2009學(xué)年度高三素質(zhì)測(cè)試

理科數(shù)學(xué)

一、選擇題

1、命題“任意的”的否定是(      )

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A、不存在    B、存在

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C、存在      D、對(duì)任意的

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2、在△ABC中,分別是角A、B、C的對(duì)邊,

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△ABC 的面積為,則的值為(     )

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A、1    B、2     C     D、

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3、執(zhí)行右邊的程序框圖,若,則輸出的S(      )

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A、    B、   C、    D、

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4、高三某班6名同學(xué)站成一排照相,同學(xué)甲、乙不能相鄰,并且甲在乙的右邊,則不同的排法種數(shù)共有(      )

A、120      B、240       C、360        D、480

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5、若,則實(shí)數(shù)的值是(     )

A、2       B、       C、5           D、6

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6、在的展開(kāi)式中,只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是(   )

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A、           B、     C、       D、28

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7、函數(shù)在同一坐標(biāo)系的圖像有

公共點(diǎn)的充要條件是(   )

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A、    B、   C、    D、

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8、已知某幾何體的三視圖如右,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸

(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是

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A、   B、    C、    D、  

 

 

 

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9、已知兩條不同的直線、,兩個(gè)不同的平面、

則下列命題中正確的是(      )

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A、若     B、若   

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C、若       D、若

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10、已知是同以平面內(nèi)的三個(gè)單位向量,它們兩兩之間的夾角均為,且

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,則實(shí)數(shù)的取值范圍是     (     )

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A、     B、      C、     D、

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11、已知函數(shù)  則不等式的解集是(  )

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A、     B、      C、   D、

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12、若AB是過(guò)橢圓中心的一條弦,M是橢圓上任意一點(diǎn),且AM、BM與坐標(biāo)軸不平行,、分別表示直線AM、BM的斜率,則(    )

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A、     B、      C、      D、

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二、填空題

13、已知復(fù)數(shù),它們?cè)趶?fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,若,則的值是___________.

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14、已知實(shí)數(shù)、滿足條件的最大值時(shí)________.

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15、已知P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作圓的切線,切點(diǎn)分別為M、N,則的最小值是__________.

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16、若兩條異面直線所成的角為,則稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”,在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中,“黃金異面直線對(duì)”共有_________對(duì)。

 

 

 

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三、解答題

17、已知向量,設(shè)函數(shù)

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(1)求函數(shù) 的最大值和最小正周期;

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(2)求函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸方程。

 

 

 

 

 

 

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18、數(shù)列滿足……

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(1)求的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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(2)設(shè),求

 

 

 

 

 

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19、已知5只動(dòng)物中有一只患有某種疾病,需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物。血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物;呈陰性的即沒(méi)患病。下面是兩種化驗(yàn)方案:

方案甲:逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動(dòng)物為止。

方案乙:先任取3只,將它們的血液混在一起化驗(yàn),若呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3只中的一只,然后再逐個(gè)化驗(yàn),直到能確定患病動(dòng)物為止;若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取一只化驗(yàn)。

(1)       求依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)恰好為2次的概率;

(2)      試比較兩種方案中,哪種試驗(yàn)次數(shù)的期望值較小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20、如圖,在矩形ABCD中,的中點(diǎn),將△ADE沿AE折起,使平面ADE平面,得到幾何體

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(1)求證:BE平面ADE;

(2)求BD與平面CDE所成角的正弦值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21、已知函數(shù)為非零實(shí)數(shù)。

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(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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(2)若,且對(duì)任意均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

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22、已知雙曲線C:的一個(gè)焦點(diǎn)是,離心率是

(1)求雙曲線C的方程;

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(2)若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案