1．已知全集等于                                         （   ）

       A．{1，4}       B．{2，6}          C．{3，5}          D．{2，3，5，6}

2．已知的值是     （   ）

       A．               B．                     C．               D．

3．已知A= B ={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足：                                  （1）f(1)≤f(2)≤……≤f(5)；（2）A中元素在B中的象有且只有2個(gè)，則適合條件的映射f的個(gè)數(shù)是                                             （    ）

       A．10           B．20                       C．30                  D．40

4．函數(shù)為奇函數(shù)且周期為3，等于      （   ）             

       A．0        B．1      C．－1          D．2

5.如圖，為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　）

A.平面        B.

C.平面   D.異面直線與所成的角為60°

6．將直線沿軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（  ）

A．－3或7      B．－2或8       C．0或10          D．1或11

7．?dāng)?shù)列{}的前n項(xiàng)和為                        （   ）

A．     B．       C．       D．

8．給出函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的圖象的一段(如右圖所示)，則f(x)的表達(dá)式為

A．3sin()        B．3sin()

C．3sin(2x＋)          D．3sin(2x－)

9、若∈R⁺,且+=1，則的最小值是（   ）

A．16          B．12       C．10        D．8

10.設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x＜0時(shí)×+×＞0,且,則不等式×＜0的解集是             (   )

A.                B. 

C.             D.

11．某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，若至少有1名女生入選時(shí)的不同選法有16種，則小組中的女生數(shù)目為 （   ）

A．2                        B．3                         C．4                        D．5

12．已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn) 和，若是的等比中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（   ）

A．           B．          C．          D．

洛陽一高2008―2009學(xué)年下期高三年級(jí)2月月考

數(shù) 學(xué) 試 卷（文科）

第II卷（共90分）

注意事項(xiàng)：

1、第II卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試題卷上。

2、答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

                   題  號(hào)

一

二

三

總  分

1―12

13―16

17

18

19

20

21

22

得  分

13．銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊. 設(shè)B=2A，則的取值范圍是      .

14．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃=3，前3項(xiàng)和S₃=9，則公比q=        .

15．用平面α截半徑為R的球，如果球心到平面α的距離為，那么截得小圓的面積與球的表面積的比值為                       .

16．我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直線坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)，且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為，化簡(jiǎn)得. 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為           ___.(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)

17.（10分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，． （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范圍．

18．（12分）已知在正項(xiàng)數(shù)列中，上，數(shù)列項(xiàng)和.

 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若

19．(12分)某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設(shè)該人從臺(tái)階下的平臺(tái)開始出發(fā)，到達(dá)第n階的概率為P_n.

 (1)求； (2)求走了4步到第6個(gè)臺(tái)階的概率.

20．（12分）   在三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，點(diǎn)A₁在底面ABC上的射影O恰是CB的中點(diǎn)。

   （1）求證：AA₁⊥BC₁；

   （2）當(dāng)側(cè)棱AA₁和底面成45°角時(shí)，求二面角A₁―AC―B的正切值