1．已知?jiǎng)t中的元素個(gè)數(shù)是                (             )

A．                   B．                           C．                   D．無窮多

2．函數(shù)的反函數(shù)是                                                           (             )

A．                               B．

C．                                   D．

3．向量，，，則                               （           ）

A．                    B．                          C．                   D．

4．“”是“直線與圓相切”的         （           ）

A．必要而不充分條件                             B．充分而不必要條件

C．充分必要條件                                    D．既不充分也不必要條件

5．在等比數(shù)列中，已知a₂=2，a₈=8，則a₅等于                                （           ）

A．4                    B．-4                          C．±4                   D．以上都不對(duì)

6．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為(      )

A．B．       C．D．

7．夾在兩條平行線之間的圓的最大面積為        (             ).

A．                 B．                        C．                  D．

8．已知正三角形的邊長為a，那么的平面直觀圖的面積為 (      ).

A．               B．                      C．               D．

9．已知雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離與拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離相等，則該雙曲線的離心率是                                                                   (             ).

A．                         B．                  C．                  D．

10．下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖像，則                                                                        （           ）

A．                         B．                  C．                D．或

11．對(duì)一切實(shí)數(shù),不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        (             )

A．                 B．           C．           D．

12．用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，以此類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到了第九層恰好磚用光，那么共用去的磚塊數(shù)為                                                            (             )

A．1022                      B．1024               C．1026               D．1028

第II卷（非選擇題  共90分）

13．的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為               ．

14．已知且，則的最小值為           .

15．拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，則此拋物線的方程為                     .

16．在中，若，則的外接圓半徑，將此結(jié)論擴(kuò)展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑=          .

17.（本小題滿分10分）銳角，角所對(duì)的邊,已知，若 ，

(1)求角A

(2)若，求ABC周長的最大值．    

18．（本小題滿分12分）甲乙兩人玩猜字游戲，每次甲出1子，2子或3子，由乙猜．若乙猜中，則甲所出之子歸乙，若乙未猜中，則乙付給甲1子．已知甲出1子，2子或3子的概率分別為 .    

(1)若乙每次猜1子，2子，3子的概率均為,求乙贏得1子的概率，在三次游戲中，甲獲勝一次的概率是多少？

(2)無論乙每次猜1子，2子，3子的概率如何，在一次游戲中，甲，乙兩人誰獲勝的概率更大，并說明之．

19．（本小題滿分12分）如圖，分別是正四棱柱的底面中心，是的中點(diǎn),

(1) 求證：平面

(2)時(shí)，求直線與平面所成角大小

(3)時(shí),求二面角的大小．

20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，直線

(1)求證：直線與的圖像不相切；

(2)若當(dāng)x∈[-2,2]時(shí)，函數(shù)的圖像在直線的下方，求c的取值范圍．

21．（本小題滿分12分）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且

，令

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列

(2)令，記，比較與的大小

22．（本小題滿分12分） 在直角坐標(biāo)系中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足以下條件：

①

②

③

(1)求的頂點(diǎn)的軌跡方程

(2)過點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交與點(diǎn)，求的取值范圍

2008~2009學(xué)年度高三年級(jí)四校聯(lián)考

（太谷中學(xué) 晉城一中 運(yùn)城中學(xué) 臨汾三中）

文 科 數(shù) 學(xué) 試 卷

題號(hào)

二

17

18

19

20

21

22

總分

分?jǐn)?shù)

13．                    ．14．                   ．

15．                     ．16．                   ．

17．（本小題滿分10分）

（1）

（2）

18．（本小題滿分12分）

（1）

（2）

19．（本小題滿分12分）

①

②

③

20．（本小題滿分12分）

（1）

（2）

21．（本小題滿分12分）

（1）

（2）

22．（本小題滿分12分）

⑴

⑵

2008~2009學(xué)年度高三年級(jí)四校聯(lián)考