題目列表(包括答案和解析)
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M1M |
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(07年福建卷理)(本小題滿分12分)在中,,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若最大邊的邊長為,求最小邊的邊長.
(07年福建卷文)(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(I)求f (x)的最小值h(t);
(II)若h(t)<-2t+m對(duì)t∈(0,2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(07年福建卷文)(本小題滿分12分)
如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點(diǎn).
(I)求證:AB1⊥平面A1BD;
(II)求二面角A-A1D-B的大小.
一.選擇題:
1~5 ABDBC 6~10 ABDDC 11~12 BA
二.填空題:
13. 14. 15. 16.
三.解答題:
17.解:(1) , ……1分
, ……2分
由 得
,
又 ,, ……5分
(2)由(1)知,,又C 為銳角,
……10分
18.(1)記事件為甲出子,事件為乙猜對(duì)甲出子,
則,為相互獨(dú)立的事件,記乙贏得1子的事件為
記三次游戲中甲獲勝一次的事件為,則一次游戲中甲獲勝的事件為,
則
(2)記乙獲勝的事件為,則
=
甲獲勝的概率大。
則分別為的中點(diǎn),連接,
.則四邊形是平行四邊形
分別為的中點(diǎn),平面
平面
(2)過作,垂足為,連接
則面
就是直線與面所成的角.
設(shè),則
,直線與面所成的角是。
(3)由(2)時(shí),
則,所以
又由(2)面,則
為二面角的平面角
20.解(1)∵ 無解
直線l與的圖像不相切。 5分
(2)由題意得;在x∈[-2,2]內(nèi)恒成立
即: 設(shè)
∵ ∴g(x) 在x∈[-2,2]內(nèi)單調(diào)遞增
∴g(x)的最大值為 12分
21.解:(1)證明:
,即
是以2為公比的等比數(shù)列
(2)解:, ,
22.(1)設(shè)
,在線段的中垂線上
,又,則
又,
又
化簡得即為的軌跡方程
(2)設(shè)直線
由
又
由得
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