順德桂洲中學(xué)2008--2009學(xué)年度第二學(xué)期模塊考試卷  

高二數(shù)學(xué)(選修2-2) 

(時(shí)量:120分鐘      滿分150分  )   2009.3.25

                        第Ⅰ卷

一、選擇題(每小題5分,共50分,每小題只有一個(gè)正確答案)

1、 已知f(x)=3x2+5,則從0.1到0.2的平均變化率為(  )

試題詳情

  A.  0.3        B . 0.6           C. 0.9           D. 1.2 

 

試題詳情

2、下列各式正確的是   (   ) 

試題詳情

  (A)      (B)      

試題詳情

 (C)                 (D)

 

試題詳情

3、以下各數(shù)不能構(gòu)成等差數(shù)列的是( 。  

試題詳情

A.3,4,5           B.,, 

試題詳情

C.3,6,9,          D.,,

 

試題詳情

4、下列那個(gè)圖形可以與空間平行六面體進(jìn)行類比(    )

 

A、三角形         B、梯形         C、平行四邊形      D、矩形

 

試題詳情

5、“四邊形ABCD是矩形,四邊形ABCD的對(duì)角線相等”,補(bǔ)充以上推理的大前提為(  )

A、正方形都是對(duì)角線相等的四邊形    B、矩形都是對(duì)角線相等的四邊形

C、等腰梯形都是對(duì)角線相等的四邊形  D、矩形都是對(duì)邊平行且相等的四邊形

 

試題詳情

6..函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值,則a=(   ).

 

試題詳情

A.2             B.3.          C、4              D.5

 

試題詳情

7.=  (   ) A.-1-    B. ?1     C.-        D.-

 

試題詳情

8.函數(shù) 的遞減區(qū)間則(  )

試題詳情

A.上          B.    C.            D.

 

試題詳情

9、曲線y=cosx(0與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積(   )

試題詳情

A、3             B、1          C、1.5             D.2

試題詳情

10、在數(shù)列中,已知,依次計(jì)算后,歸納推測出的表達(dá)式是(    )

試題詳情

A.a(chǎn)n=       B.a(chǎn)n=      C.a(chǎn)n=        D.a(chǎn)n=

 

第Ⅱ卷  

 

試題詳情

二、填空題(每小題6分,共24分)

11、函數(shù)在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值_________、最小值.________

 

試題詳情

12、已知的三邊長為,內(nèi)切圓半徑為(用),則;類比這一結(jié)論有:若三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則三棱錐體積              

 

 

試題詳情

13、一物體以速度U(t)=3t2-2t+3做直線運(yùn)動(dòng),它在t=0和t=1這段時(shí)間內(nèi)的位移是_____.

 

 

試題詳情

14、觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù),則第6個(gè)圖中有______個(gè)小正方形,第n個(gè)圖中

 

               ________________個(gè)小正方形.

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

順德桂洲中學(xué)2008--2009學(xué)年度第二學(xué)期模塊考試卷  

高二數(shù)學(xué)(選修2-2) 

  (第Ⅱ卷)

題號(hào)

總分

15

16

17

18

19

20

分?jǐn)?shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)

11._________________       12.______________________

試題詳情

13.                       14.                      

試題詳情

三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共76分)

15.(本小題滿分10分)  已知b>0,c>0,求證:  b(a2+c2)+c(a2+b2)≥4abc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

16、(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=x3-3x-9x+11

(1)寫出函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間;

(2)討論函數(shù)f(x)的極大值或極小值,如有試寫出極值;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17(本小題滿分10分)

試題詳情

用數(shù)學(xué)歸納法證明:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

18.(本小題滿分14分)

試題詳情

已知拋物線C:,過點(diǎn)A(0,0),B(2,0)分別作拋物線的切線L1,L2,(Ⅰ)求切線L1和L2的方程;(Ⅱ)求拋物線C與切線L1和L2所圍成的面積S。

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分14分)

試題詳情

統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:

已知甲、乙兩地相距100千米

(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?

(II)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20、(本小題滿分14分) 已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=3x+1,求f(x)的解析式;

試題詳情

(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

試題詳情

(Ⅲ)若函數(shù)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

順德桂洲中學(xué)2008--2009學(xué)年度第二學(xué)期模塊考試卷  

高二數(shù)學(xué)(選修2-2) 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

B

C

B

D

C

D

B

B

試題詳情

二、填空題(6×4=24分)

11、3, -17  12.   13.、3   14..28  ,

試題詳情

三、解答題(共76分,寫出證明過程或解答過程)

15、(本題10分)證明:∵a2+c22ac,b>0 --2分 ∴b(a2+c2)≥2abc   ---4分

又∵a2+b2≥2ab,c>0 ----6分       ∴c(a2+b2)≥2abc   ---8分

試題詳情

∴b(a2+c2)+c(a2+b2)≥4abc                                ----10分

試題詳情

16、(滿分12分)解:f(x)\=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3),令f\(x)=0,得:x1=-1,x2=3--4分

試題詳情

x變化時(shí),f\(x)的符號(hào)變化情況及的增減性如下表所示:

x

(-∞,-1)

-1

(-1,3)

3

(3,+∞)

f/(x)

+

0

-

0

+

f(x)

極大f(-1)

極小f(3)

-----8分

(1)由表可得函數(shù)的遞減區(qū)間為(-1,3),增區(qū)間(-∞,-1),(3,+∞)--11分

(2)由表可得,當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)有極大值f(-1)=16;

當(dāng)x=3 時(shí),函數(shù)有極小值f(3)=-16。              --14分

試題詳情

17、(滿分10分證明:(1)當(dāng)n=1時(shí),左邊=a1, 右邊=,   

∴左邊=右邊  ,故,等式成立             ---------3分

試題詳情

(2)假設(shè)n=k時(shí),有成立

試題詳情

當(dāng)n=k+1時(shí),左邊=  --6分

試題詳情

  ==  =∴當(dāng)n=k+1時(shí),等式成立 -8分

試題詳情

故,由(1)(2)可知,---10分

試題詳情

18.(本小題滿分14分)解:(1)y\=-2x+2 ,A(0,0),B(2,0)都在拋物線上,

則K1=2,K2=-2,切線L1方程:y=2x,  ---3分  切線L2方程:y=-2x+4     ----6分

試題詳情

 (2)由    P(1,2)---8分

試題詳情

S=

試題詳情

===    ------13分,答,拋物線C與切線L1和L2所圍成的面積為。------14分

試題詳情

19(本題14分)解:(I)當(dāng)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),

試題詳情

    要耗沒(升)。

試題詳情

答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升-5分

試題詳情

(II)當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),設(shè)耗油量為升,依題意得8分

試題詳情

         ----10分當(dāng)時(shí),是減函數(shù);當(dāng)時(shí),是增函數(shù)。

試題詳情

當(dāng)時(shí),取到極小值因?yàn)?sub>上只有一個(gè)極值,所以它是最小值。---13分答:當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升。                                  ------14分

試題詳情

20.本題14分(Ⅰ)解:,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得,于是

試題詳情

由切點(diǎn)在直線上可得,解得.所以函數(shù)的解析式為.---4分(Ⅱ)解:.當(dāng)a≤0時(shí),顯然(x≠0)這時(shí)f(x)在,上內(nèi)是增函數(shù)-6分當(dāng)時(shí),令,解得,當(dāng)變化時(shí),,的變化情況如下表:

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

試題詳情

0

0

試題詳情

極大值

極小值

試題詳情

所以內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù). -9分(Ⅲ)∵函數(shù)上為單調(diào)函數(shù),⑴ 若上為單調(diào)遞增函數(shù),則當(dāng)恒成立,∴當(dāng)恒成立 ∴       --11分⑵ 若上為單調(diào)遞減函數(shù),則當(dāng)恒成立,∴當(dāng)恒成立, ∴,綜上所述:     ---14分

 

試題詳情


同步練習(xí)冊(cè)答案