2010屆第六次月考高二數(shù)學(xué)試題(理科)
一、選擇題(5×12=60分)
1.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布~,且則等于( )
A. B. C.1 D.0
2.為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn),用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是( )
A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32
C.1,11,21,31,41 D.7,18,29,40,42
3.4位同學(xué)參加某種形式的競賽,競賽規(guī)則規(guī)定:每位同學(xué)必須從甲.乙兩道題中任選一題作答,選甲題答對得5分,答錯(cuò)得-5分;選乙題答對得4分,答錯(cuò)得-4分. 若4位同學(xué)的總分為0,則這4位同學(xué)得分各不相同情況的種數(shù)是( )
A.48 B.36 C.24 D.18
4. 從1到10這10個(gè)數(shù)中,任意選取4個(gè)數(shù),其中第二大的數(shù)是7的情況共有 ( )
A 18種 B 30種 C 45種 D 84種
5. 的近似值(精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位)為 ( 。
A.726.089 B.
6. 某人射擊命中目標(biāo)的概率為0.6,每次射擊互不影響,連續(xù)射擊3次,至少有2次命中目標(biāo)的概率為( )
A. B. C. D.
7. 某校高二年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽簽的方式確定他們的演講順序,則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連),而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為:( )
A. B. C. D.
8.將9個(gè)人(含甲、乙)平均分成三組,甲、乙分在同一組,則不同分組方法的種數(shù)為( )
A.70 B.
9. 若多項(xiàng)式( )
A.509 B.
10. 從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)的任意兩個(gè)所確定的所有直線中取出兩條,則這兩條直線是異面直線的概率是( )
A. B. C. D.
11.在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A1、A2、…、A6等六個(gè)不同品種的
蔬菜,每塊種植一種不同品種蔬菜,若A1、A2、A3必須橫向相鄰種在一起,
A4、A5橫向、縱向都不能相鄰種在一起,則不同的種植方案有( )
A.3120 B.
12.設(shè)a,b,m為正整數(shù),若a和b除以m的余數(shù)相同,則稱a和b對m同余. 記作,已知,則b的值可以是( )
A. 1012 B.
二、填空題(4×4=16分)
13.(x+-3)4的展開式中含x2的項(xiàng)為________.
14.某輕軌列車有4節(jié)車廂,現(xiàn)有6位乘客準(zhǔn)備乘坐,設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等可能的,則這6位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)依次為0,1,2,3的概率為 .
15. 從中任取3個(gè)數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中能被6整除的三位數(shù)共有 個(gè)。(用數(shù)字作答)
16.已知:對于給定的及映射,若集合,且 中所有元素對應(yīng)的象之和大于或等于,則稱為集合的好子集。
①對于,映射,那么集合的所有好子集的個(gè)數(shù)為 ;
②對于給定的,,映射的對應(yīng)關(guān)系如下表:
1
2
3
4
5
6
1
1
1
1
1
若當(dāng)且僅當(dāng)中含有和至少中2個(gè)整數(shù)或者中至少含有中5個(gè)整數(shù)時(shí),為集合的好子集,寫出所有滿足條件的數(shù)組: 。
三、解答題
17.(本小題滿分12分)已知將一枚質(zhì)量不均勻的硬幣拋擲一次正面均朝上的概率為
(1)求拋擲這樣的硬幣三次,恰有兩次正面朝上的概率;
(2)拋擲這樣的硬幣三次后,拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,求四次拋擲后總共有三次正面朝上的概率.
18.(本小題滿分12分)在二項(xiàng)式(axm+bxn)12(a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展開式里最大系數(shù)項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng).
(1)求它是第幾項(xiàng);
(2)求的范圍.
19.(本小題共12分)甲、乙、丙三人組成一組,參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽.三人各自獨(dú)立闖關(guān),其中甲闖關(guān)成功的概率為,甲、乙都闖關(guān)成功的概率為,乙、丙都闖關(guān)成功的概率為.每人闖關(guān)成功記2分,三人得分之和記為小組團(tuán)體總分.
(1)求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率;
(2)求團(tuán)體總分為4分的概率;
(3)若團(tuán)體總分不小于4分,則小組可參加復(fù)賽.求該小組參加復(fù)賽的概率.
20w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2022.(本小題滿分12分)一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有、、、四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體底面上的數(shù)字分別為、,記.
(1)分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率;
(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
21.(本小題滿分12分)六個(gè)面分別寫上1,2,3,4,5,6的正方體叫做骰子。問:
(1)共有多少種不同的骰子;
(2)骰子相鄰兩個(gè)面上數(shù)字之差的絕對值叫做這兩個(gè)面之間的變差,變差的總和叫做全變差V。在所有的骰子中,求V的最大值和最小值。
22.(本小題滿分14分)四個(gè)紀(jì)念幣、、、,投擲時(shí)正面向上的概率如下表所示.
紀(jì)念幣
概率
這四個(gè)紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次,設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的個(gè)數(shù).
(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)在概率中,若的值最大,求的取值范圍.
BCCCA BDABB CC
13.70x2 14. 15.17 16. 16. 4 (5,1,3)
17.(1)解:拋擲這樣的硬幣三次,恰有兩次正面朝上的概率為
…………………………………………………………6分
(2)解:四次拋擲后總共有三次正面朝上的概率為
………………………………12分
18.解:(1)設(shè)T=C(axm)12-r?(bxn)r=Ca12-rbrxm(12-r)+nr為常數(shù)項(xiàng),則有m(12-r)+nr=0,即m(12-r)-2mr=0,∴r=4,它是第5項(xiàng). …………………………………………………………5分
(2)∵第5項(xiàng)又是系數(shù)最大的項(xiàng),
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