1．代數(shù)式，， ，，中，分式有

A．1個                    B．2個                       C．3個                       D．4個

2．若，則的值為

A．                         B．                         C．                          D．

3．已知線段，，線段和的比例中項為，則線段的長度為

A．                        B．                        C．                       D．6

4．下列式子成立的是

A．                                            B．

C．                                             D．

5．已知兩個相似三角形的面積比是1┱9，那么這兩個三角形的周長比是

A．1┱81                 B．1┱9                   C．1┱3                      D．9┱1

6．下列說法正確的是

A．兩個正方形一定相似                              B．兩個平行四邊形一定相似

C．兩個矩形一定相似                                 D．兩個等腰梯形一定相似

7．如下圖，AB∥CD∥EF，則圖中相似三角形的對數(shù)為

A．1對                    B．2對                       C．3對                       D．4對

8．已知兩個多邊形相似，一組對應(yīng)邊的長分別是3cm和4.5cm，若它們的面積的和是78cm²，則較大的多邊形的面積是

A．24cm²                 B．42cm²                    C．54cm²                    D 56cm²

9．下列從左到右的變形正確的是

A．                                 B．

C．                                    D．

10．下列說法：①位似圖形一定不是全等圖形；②位似圖形一定是相似圖形；③兩個位似圖形面積的比等于位似比的平方；④位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上，任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。其中正確的個數(shù)有

A．4個                    B．3個                       C．2個                       D．1個

11．如下圖，P是△ABC邊AB上的一點，連接CP，下列條件中，不能判定△ACP∽△ABC的是

A．AC²＝AP?AB                                       B．∠ABC＝∠ACP

C．∠APC＝∠ACB                                     D．

12．甲、乙兩地相距千米，某人騎自行車從甲地到乙地，走前一半路的速度是千米ㄍ時，走后一半路的速度是千米ㄍ時，那么這人騎自行車從甲地到乙地的平均速度是

A．                   B．               C．                   D．

13．如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一點，且∠ADB＝∠CDE，BD┱DE＝2┱1，則△BDE的面積與△DEC的面積比為

A．2┱1                   B．3┱1                      C．4┱1                      D．5┱2

14．若解關(guān)于的方程有增根，則的值為

A．－1                      B．0                         C．1                           D．2

15．如下圖，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC＝90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°，使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M。已知BC＝5，CF＝3，則DM┱MC的值為

A．3┱4                   B．4┱3                   C．3┱5                      D．5┱3

16．若，且，則__________。

17．若分式的值為零，則__________。

18．已知1，2，7三個數(shù)，再添一個數(shù)，使它們成比例，你所添的數(shù)是__________。（寫出一個即可）

19．若分式有意義，則的取值為__________。

20．一長為13米的梯子（AB）架在高為12米的建筑物（AC）上，當(dāng)一人從底部B向上走了6米到達(dá)P時，P到地面的距離為__________。

21．若，，則的值為__________。

22．如下圖，在□ABCD中，E是BC邊上一點，且BE┱EC＝2┱3，AE交BD于點F，則__________。

23．已知分式乘以一個分式后結(jié)果為，則所乘的這個分式是_______。

24．如下圖，∠DAB＝∠CAE，請補(bǔ)充一個條件，使△ABC∽△ADE，你補(bǔ)充的條件是__________。（寫出一個即可）

25．如下圖，菱形的較短對角線長為10cm，較長對角線長為24cm，要拼出和小菱形相似的較長對角線為120cm的大菱形，需要小菱形的個數(shù)是__________。

26．先化簡，再求值：

，其中。

解：       ……………………………… 第一步

                      ……………………………… 第二步

                           ………………………………………… 第三步

             ……………………………………………………………… 第四步

解答下列問題：

（1）上述解題過程是從哪步開始出現(xiàn)錯誤的：__________；

（2）從第二步到第三步是否正確：__________，若不正確，錯誤的原因是__________；

（3）請寫出正確的解題過程。

28．如下圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的四個頂點都在坐標(biāo)軸上，其面積為16，點A的坐標(biāo)為（4，0）。

（1）畫出菱形ABCD；

（2）畫出以原點O為位似中心，與菱形ABCD位似的圖形，使該圖形與菱形ABCD的位似比為1┱2。

注意：要標(biāo)出相應(yīng)的字母，指出兩個位似圖形的對應(yīng)點。

五、實際應(yīng)用題（每小題10分，滿分20分）

29．2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了8.0級大地震，地動天不塌，大震有大愛。地震發(fā)生后，某校師生自愿捐款，已知第一天捐款6000元，第二天捐款7200元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，求兩天共參加捐款的人數(shù)及人均捐款多少元？

30．某校初三年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備在課余時間測量校園內(nèi)一棵樹的高度。一天，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為l米的竹竿的影長為0.6米，同一時刻另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在實驗樓的第一級臺階上，此時測得落在地面上的影長為4.6米，落在臺階上的影長為0.2米，若一級臺階高為0.3米（如下圖），求樹的高度。

六、探索題（滿分11分）

31．如下圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點M從點A出發(fā)，以1cmㄍ秒的速度向點B運動，動點N從點C出發(fā)，以2cmㄍ秒的速度向點A運動，若兩點同時運動，是否存在某一時刻，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。