(本題滿分11分)
如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
【小題1】（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；(2分)
【小題2】（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說(shuō)明理由；(3分)
【小題3】（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明．(4分)

（本小題滿分11分）已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

（本小題滿分11分）

二次函數(shù)的圖像如圖8所示，請(qǐng)將此圖像向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.

（1）畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后所得到的圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的解析式.

（2）求經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？