2008年樂山市高中階段教育學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷

第Ⅰ卷(選擇題  36分)

一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

1、|3.14-π|的值為

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   A、0    B、3.14-π    C、π-3.14     D、0.14

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2、如圖,直線相交于點(diǎn)O,OM⊥,若,則β=

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A、56°    B、46°  C、45°   D、44°

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3、已知二次根式是同類二次根式,則的α值可以是

  A、5   B、6    C、7    D、8

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4、如圖,小明在打網(wǎng)球時(shí),使球恰好能打過網(wǎng),而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上,則球拍擊球的高度h為

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A、        B、 1          C、         D、

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5、下列計(jì)算正確的是

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A、    B、    C、    D、

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6、下列說法正確的是:

   A、買一張彩票就中大獎(jiǎng)是不可能事件

   B、天氣預(yù)報(bào)稱:“明天下雨的概率是90%”,則明天一定會(huì)下雨

  C、要了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況,可以采取抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行

  D、擲兩枚普通的正方體骰子,點(diǎn)數(shù)之積是奇數(shù)與點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同

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7、如圖AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,則sinB=

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A、    B、  。、  。摹   

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8、函數(shù)的自變量x的取值范圍為

  A、x≥-2    B、x>-2且x≠2     C、x≥0且≠2    D、x≥-2且≠2

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9、5月12日,一場突如其來的強(qiáng)烈地震給我省汶川等地帶來了巨大的災(zāi)難,“一方有難,八方支援”,某校九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表所示:

捐款數(shù)(元)

10

20

30

40

50

捐款人數(shù)(人)

8

17

16

2

2

則對全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是

  A、中位數(shù)是30元    B、眾數(shù)是20元   C、平均數(shù)是24元   D、極差是40元

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10、如圖(4),在直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為正方形,頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,以邊AB為弦的⊙M與x軸相切,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為

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  A、(4,5)   B、(-5,4)  C、(-4,6)  D、(-4,5)

 

 

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11. 如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),若AB=AD+BC, BE=,則梯形ABCD的面積為

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A、     B、     C、     D、 25

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12、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,令

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,則

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  A.M>0          B. M<0         C.  M=0     D.  M的符號(hào)不能確定

第Ⅱ卷(非選擇題 共114分)

一.   填空題: 本大題共6小題,每小題3分,共計(jì)18分,把答案填在題中的橫線上

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13、如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為2,若線段AB的長為3,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為                。

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14、為幫助“5?12”汶川特大地震受災(zāi)人民重建家園,國務(wù)院5月12日決定:中央財(cái)政今年先安排700億元,建立災(zāi)后恢復(fù)重建基金。700億元用科學(xué)記數(shù)法表示為            元。

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15、計(jì)算:             

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16、下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖示,可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為          

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17、下列函數(shù):①。當(dāng)時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的有                     (填序號(hào))

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18、如圖,在直角坐標(biāo)系中,一直線經(jīng)過點(diǎn)與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且MA=MB,則△ABO的內(nèi)切圓⊙O1的半徑           ;若⊙O2與⊙O1、y軸分別相切,⊙O3與⊙O2、、y軸分別相切,…,按此規(guī)律,則⊙O2008的半徑    

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三、本大題共3小題,每小題9分,共27分

19、已知,求代數(shù)式的值

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20、若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根,求a的值

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21、如圖,AC∥DE, BC∥EF,AC=DE

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求證:AF=BD

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22、如圖,E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點(diǎn)。

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(1)用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)M,使四邊形AEMF為菱形;(不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)若AB=5cm,BC=8cm,求菱形AEMF的面積

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23、解方程:

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24、某校一課外活動(dòng)小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了樣校九年級(jí)的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,請根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:

(1)求圖中x的值

(2)求最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)

(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活,欲從中選出2人但任組長(不分正副),列出所有的可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率。

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五、本大題共2個(gè)小題,每小題9分,共18分,其中第25題為選作題

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25、從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分。

題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F,BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G。

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(1)       求證:

(2)       若GE=2,BF=3,求線段BF的長

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題乙:下圖是反比例函數(shù)的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時(shí),-4≤y≤-1

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(1)求該反比例函數(shù)的解析式

(2)若M、N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍

我選做的是        

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26、一家電腦公司推出一款新型電腦,投放市場以來3個(gè)月的利潤情況如圖所示,該圖可以近似看作為拋物線的一部分,請結(jié)合圖象,解答以下問題:

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(1)求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式

(2)該公司在經(jīng)營此款電腦過程中,第幾月的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)若照此經(jīng)營下去,請你結(jié)合所學(xué)的知識(shí),對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況(是否虧損?何時(shí)虧損?)作預(yù)測分析。

六、本大題共2小題,每小題12分,共24分

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   我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離;即,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;

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  這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上,對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;

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例1  解方程,容易看出,在數(shù)軸下與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2

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例2  解不等式,如圖,在數(shù)軸上找出的解,即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1、3,則的解為x<-1或x>3

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例3 解方程。由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1

和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊,若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

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(1)方程的解為                     

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(2)解不等式≥9;

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(3)若≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍

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28. 在平面直角坐標(biāo)系中△ABC的邊AB在x軸上,且OA>OB,以AB為直徑的圓過點(diǎn)C

若C的坐標(biāo)為(0,2),AB=5, A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)XA,XB是關(guān)于X的方程

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的兩根:

(1)    求m,n的值

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(2)    若∠ACB的平分線所在的直線交x軸于點(diǎn)D,試求直線對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式

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(3)過點(diǎn)D任作一直線分別交射線CA,CB(點(diǎn)C除外)于點(diǎn)M,N,則的值是否為定值,若是,求出定值,若不是,請說明理由

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