2008年樂山市高中階段教育學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷(選擇題 36分)
一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。
1、|3.14-π|的值為
A、0 B、3.14-π C、π-3.14 D、0.14
2、如圖,直線相交于點(diǎn)O,OM⊥,若,則β=
A、56° B、46° C、45° D、44°
3、已知二次根式與是同類二次根式,則的α值可以是
A、5 B、
4、如圖,小明在打網(wǎng)球時(shí),使球恰好能打過網(wǎng),而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)
A、 B、
5、下列計(jì)算正確的是
A、 B、 C、 D、
6、下列說法正確的是:
A、買一張彩票就中大獎(jiǎng)是不可能事件
B、天氣預(yù)報(bào)稱:“明天下雨的概率是90%”,則明天一定會(huì)下雨
C、要了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況,可以采取抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行
D、擲兩枚普通的正方體骰子,點(diǎn)數(shù)之積是奇數(shù)與點(diǎn)數(shù)之積是偶數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同
7、如圖AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,則sinB=
A、 B、 。、 。摹
8、函數(shù)的自變量x的取值范圍為
A、x≥-2 B、x>-2且x≠
9、
捐款數(shù)(元)
10
20
30
40
50
捐款人數(shù)(人)
8
17
16
2
2
則對全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是
A、中位數(shù)是30元 B、眾數(shù)是20元 C、平均數(shù)是24元 D、極差是40元
10、如圖(4),在直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為正方形,頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,以邊AB為弦的⊙M與x軸相切,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M的坐標(biāo)為
A、(4,5) B、(-5,4) C、(-4,6) D、(-4,5)
11. 如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),若AB=AD+BC, BE=,則梯形ABCD的面積為
A、 B、 C、 D、 25
12、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,令
,則
A.M>0 B. M<
第Ⅱ卷(非選擇題 共114分)
一. 填空題: 本大題共6小題,每小題3分,共計(jì)18分,把答案填在題中的橫線上
13、如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為2,若線段AB的長為3,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為 。
14、為幫助“5?
15、計(jì)算:=
16、下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖示,可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為
17、下列函數(shù):① ② ③④。當(dāng)時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的有 (填序號(hào))
18、如圖,在直角坐標(biāo)系中,一直線經(jīng)過點(diǎn)與x軸,y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且MA=MB,則△ABO的內(nèi)切圓⊙O1的半徑= ;若⊙O2與⊙O1、、y軸分別相切,⊙O3與⊙O2、、y軸分別相切,…,按此規(guī)律,則⊙O2008的半徑=
三、本大題共3小題,每小題9分,共27分
19、已知,求代數(shù)式的值
20、若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根,求a的值
21、如圖,AC∥DE, BC∥EF,AC=DE
求證:AF=BD
22、如圖,E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點(diǎn)。
(1)用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)M,使四邊形AEMF為菱形;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若AB=
23、解方程:
24、某校一課外活動(dòng)小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了樣校九年級(jí)的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,請根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
(1)求圖中x的值
(2)求最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)
(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活,欲從中選出2人但任組長(不分正副),列出所有的可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率。
五、本大題共2個(gè)小題,每小題9分,共18分,其中第25題為選作題
25、從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計(jì)分。
題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F,BE的延長線交CD的延長線于點(diǎn)G。
(1) 求證:
(2) 若GE=2,BF=3,求線段BF的長
題乙:下圖是反比例函數(shù)的圖象,當(dāng)-4≤x≤-1時(shí),-4≤y≤-1
(1)求該反比例函數(shù)的解析式
(2)若M、N分別在反比例函數(shù)圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍
我選做的是
26、一家電腦公司推出一款新型電腦,投放市場以來3個(gè)月的利潤情況如圖所示,該圖可以近似看作為拋物線的一部分,請結(jié)合圖象,解答以下問題:
(1)求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式
(2)該公司在經(jīng)營此款電腦過程中,第幾月的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)若照此經(jīng)營下去,請你結(jié)合所學(xué)的知識(shí),對公司在此款電腦的經(jīng)營狀況(是否虧損?何時(shí)虧損?)作預(yù)測分析。
六、本大題共2小題,每小題12分,共24分
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離;即,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;
這個(gè)結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上,對應(yīng)點(diǎn)之間的距離;
例1 解方程,容易看出,在數(shù)軸下與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2
例2 解不等式,如圖,在數(shù)軸上找出的解,即到1的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-1、3,則的解為x<-1或x>3
例3 解方程。由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1
和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊,若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3
(1)方程的解為
(2)解不等式≥9;
(3)若≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍
28. 在平面直角坐標(biāo)系中△ABC的邊AB在x軸上,且OA>OB,以AB為直徑的圓過點(diǎn)C
若C的坐標(biāo)為(0,2),AB=5, A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)XA,XB是關(guān)于X的方程
的兩根:
(1) 求m,n的值
(2) 若∠ACB的平分線所在的直線交x軸于點(diǎn)D,試求直線對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式
(3)過點(diǎn)D任作一直線分別交射線CA,CB(點(diǎn)C除外)于點(diǎn)M,N,則的值是否為定值,若是,求出定值,若不是,請說明理由
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