如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，

且a，b滿足｜a＋2｜＋（b－1）²＝0.                     

（1）求線段AB的長(zhǎng)；                      

                                                  

0    1

   （2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x－1＝ x＋2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA＋PB＝PC，若存在，直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說

明理由；

（3）在（1）的條件下，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B’，此時(shí)在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B’處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.

 

                

0    1

如圖，直線y=

3

x+3分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)，拋物線L：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)G在x軸上，且過（0，4）和（4，4）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）拋物線L上是否存在這樣的點(diǎn)C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）將拋物線L沿x軸平行移動(dòng)得拋物線L₁，其頂點(diǎn)為P，同時(shí)將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點(diǎn)D落在拋物線L₁上．試問這樣的拋物線L₁是否存在，若存在，求出L₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說明理由．

如圖，已知A（-4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點(diǎn)P，請(qǐng)找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為3

2

的點(diǎn)P．