2007-2008學(xué)年度泰安市第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè),均記零分)
1.一元二次方程的解是
A., B.,
C., D.,
2.如圖,Rt △ABC中,∠C=90º,∠BAC的平分線AD交BC于D,CD=2,則點(diǎn)D到AB的距離是
A.4 B.
3.若△ABC在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示,則想cosa的值是
A. B. C. D.1
4.一件產(chǎn)品原來每件的成本是100元,由于連續(xù)兩次降低成本,現(xiàn)在的成本是81元,則平均每次降低成本
A.8.5% B.9% C.9.5% D.10%
5.如圖,晚上小明在路燈下散步,在小明由A處走到B處這一過程中,他在路上的影子
A.逐漸變短 B.逐漸變長
C.先變短后變長 D.先變長后變短
6.若點(diǎn)、B、C在反比例函數(shù)的圖像上,則
A.>> B. >> C.>> D.>>
7.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=45º,AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E,若CD=1,則BD等于
A.1 B. C. D.
8.若二次函數(shù)的圖象開口向上,與軸的交點(diǎn)為(4,0),(-2,0),則該函數(shù)當(dāng),時(shí),對(duì)應(yīng)的與的大小關(guān)系是
A.< B.= C.> D.不確定
9.關(guān)于四邊形ABCD:①兩組對(duì)邊分別平行;②兩組對(duì)邊分別相等;③有兩組角相等;④對(duì)角線AC和BD相等。以上四個(gè)條件中,可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.已知拋物線的部分圖象如圖所示,當(dāng)時(shí),的取值范圍是
A. B.
C.或 D.或
11.如圖,兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子中心旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)停止時(shí),每個(gè)輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個(gè)數(shù)字,這兩個(gè)數(shù)字和為偶數(shù)的概率是
A. B. C. D.
12.在下列四個(gè)函數(shù)中,隨的增大而減小的函數(shù)是
A. B.
C. D.
二、填空題(本大題共7小題,滿分21分,只要求填寫最后結(jié)果。每小題填對(duì)得3分。)
13.若關(guān)于的方程的一根是0,則m= 。
14.在對(duì)物體做功一定的情況下,力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,P(5,1)在圖象上,則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí),物體在力的方向上移動(dòng)的距離是 米。
15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖,則這個(gè)幾何體可能是 。(寫出名稱)
16.△ABC中,AB=10,AC=24,BC=26,則BC邊上的中線AD的長為 。
17.如圖,一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西20º的方向行駛40海里到達(dá)C地,則A、C兩地相距 海里。
18,如圖,△ABC中,∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)D,過D作EF∥BC分別交AB、AC于E、F。若BE+CF=
19.拋物線的頂點(diǎn)為C,已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 。
三、解答題(本大題共7小題,滿分63分。要求寫出必要的文字說明、證明過程或推算步驟。)
20.(本小題滿分8分)
已知:如圖,Rt△ABF中,AB=4,∠BAF=30º。
(1)求AF的長;
(2)用與△ABF完全相同的四個(gè)直角三角形,拼成如圖示形狀。求正方形EFGH的邊長(結(jié)果用根號(hào)表示)。
21.(本小題滿分8分)
某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元,若每件降價(jià)1元,則每天可多售5件,如果每天要盈利1600元,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
22.(本小題滿分8分)
如圖有三根垂直地面的木桿甲、乙、丙,若在路燈下乙、丙的影子如圖所示。試確定路燈燈泡的位置,再作出甲的影子。(不寫作法,保留作圖痕跡)
23.(本小題滿分9分)
如圖,雙曲線與直線相交于A、C兩點(diǎn),AB⊥軸于點(diǎn)B,。
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1,直線與軸交點(diǎn)為D,求△DOC的面積。
24.(本小題滿分10分)
如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲、乙兩人分別在相距
25.(本小題滿分10分)
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E。
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明。
26.(本小題滿分10分)
為配合社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè),某農(nóng)資公司銷售一種農(nóng)村市場需求較大的新型節(jié)能產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)過調(diào)查預(yù)測出銷售量(萬件)與銷售單價(jià)(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(萬元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷售量(萬件)存在著函數(shù)關(guān)系。
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若產(chǎn)品年銷售量為5.5萬件,求公司年獲利多少萬元。
(3)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利W(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額-年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)-年總開支金額),當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),年獲利最大?最大值是多少?
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