江蘇省南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練(6)
數(shù)學(xué)
(時(shí)間:60分鐘)
班級(jí) 姓名 得分
一、填空題(5分×12=60分)
1.已知集合A=,B=,則A∩B= 。
2.函數(shù)(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)為 。
3.已知向量,向量滿足∥,且,則= 。
4.從[0,1]之間選出兩個(gè)數(shù),這兩個(gè)數(shù)的平方和大于1的概率是 。
5.在等比數(shù)列{}中,若,則的值是 。
6.一幾何體的三視圖如下,它的體積為 。
7.當(dāng)時(shí),下面算法輸出的結(jié)果是 。
8.在△中,, ,若,則= .
9.若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根滿足,實(shí)數(shù)的取值范圍是 。
10.圓心在(2,-3)點(diǎn),且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
11.在一次教師聯(lián)歡會(huì)上,到會(huì)的女教師比男教師多12人,從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目 若選到男教師的概率為,則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有 人
12.當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則的取值范圍是 .
二、解答題(15分×2 =30分)
13.在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且.
(1)若,求A、B、C的大;
(2)已知向量的取值范圍.
14.如圖,矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上.
(I)求邊所在直線的方程;
(II)求矩形外接圓的方程;
(III)若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn),且與矩形的外接圓外切,求動(dòng)圓的圓心的方程.
一、填空題(5分×12=60分)
1. 2.(-1,0) 3.()或() 4.
5.4 6. 7.6 8. 9. 10.11. 120 12.()或()
二、解答題
13.解:由已知
(I)由已知
(II)|
=13-12sin(A+B)=13-12sin(2 B +).
∵△ABC為銳角三角形,A-B=,∴C=π-A-B<,A=+B<.
14.解:(I)因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為,且與垂直,
所以直線的斜率為.又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上,
所以邊所在直線的方程為..
(II)由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為,
因?yàn)榫匦?sub>兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為.
所以為矩形外接圓的圓心.
又.
從而矩形外接圓的方程為.
(III)因?yàn)閯?dòng)圓過(guò)點(diǎn),所以是該圓的半徑,又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切,
所以,即.
故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的左支.
因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng),半焦距.
所以虛半軸長(zhǎng).
從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為.
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