江蘇省南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（6）

數(shù)學(xué)

（時(shí)間：60分鐘）

班級        姓名      得分         

一、填空題（5分×12=60分）

1．已知集合A=，B=，則A∩B=        。

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2．函數(shù)(a＞0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為       。

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3．已知向量，向量滿足∥，且，則=               。

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4．從[0，1]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和大于1的概率是        。

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5．在等比數(shù)列｛｝中,若,則的值是           。

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6．一幾何體的三視圖如下，它的體積為        。

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7．當(dāng)時(shí)，下面算法輸出的結(jié)果是           。

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8．在△中,, ,若,則=         .

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9．若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根滿足，實(shí)數(shù)的取值范圍是                         。

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10．圓心在（2，－3）點(diǎn)，且被直線截得的弦長為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

                

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11．在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目　 若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有             人　

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12．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是        ．

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二、解答題（15分×2 =30分）

13．在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．

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（1）若，求A、B、C的大��；

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（2）已知向量的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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14．如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上．

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（I）求邊所在直線的方程；

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（II）求矩形外接圓的方程；                                    

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（III）若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、填空題（5分×12=60分）

1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

 5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

二、解答題

13．解：由已知  

（I）由已知

   

（II）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

 

14．解:（I）因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為，且與垂直，

所以直線的斜率為．又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，

所以邊所在直線的方程為．．

（II）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，      

因?yàn)榫匦?sub>兩條對角線的交點(diǎn)為．

所以為矩形外接圓的圓心．                      

又．

從而矩形外接圓的方程為．

（III）因?yàn)閯?dòng)圓過點(diǎn)，所以是該圓的半徑，又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，

所以，即．

故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線的左支．

因?yàn)閷?shí)半軸長，半焦距．

所以虛半軸長．

從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為．

 


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