(III)若動圓過點.且與矩形的外接圓外切.求動圓的圓心的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為

邊所在直線上.

(I)求邊所在直線的方程;

(II)求矩形外接圓的方程;

(III)若動圓過點,且與矩形的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方

程.

 

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如圖,矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為邊所在直線上.

(I)求邊所在直線的方程;

(II)求矩形外接圓的方程;

(III)若動圓過點,且與矩形的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方程.

 

 

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如圖,矩形的兩條對角線相交于點邊所在直線的方程為邊所在直線上.

(I)求邊所在直線的方程;

(II)求矩形外接圓的方程;

(III)若動圓過點,且與矩形的外接圓外切,

 求動圓的圓心的軌跡方程.

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如圖,矩形的兩條對角線相交于點邊所在直線的方程為邊所在直線上.

(I)求邊所在直線的方程;

(II)求矩形外接圓的方程;

(III)若動圓過點,且與矩形的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方程.

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如圖,矩形的兩條對角線相交于點邊所在直線的方程為邊所在直線上.

(I)求邊所在直線的方程;

(II)求矩形外接圓的方程;

(III)若動圓過點,且與矩形的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方程.

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一、填空題(5分×12=60分)

1.   2.(-1,0)     3.()或()    4. 

 5.4    6.     7.6    8.    9.     10.11. 120  12.()或() 

二、解答題

13.解:由已知  

(I)由已知

   

(II)|3m-2n|2=9 m 2+4n212 m?n =13-12(sinAcos B +cosAsin B

                =13-12sin(A+B)=13-12sin(2 B +).

∵△ABC為銳角三角形,AB=,∴C=π-A-B<,A=+B<.

 

14.解:(I)因為邊所在直線的方程為,且垂直,

所以直線的斜率為.又因為點在直線上,

所以邊所在直線的方程為

(II)由解得點的坐標為,      

因為矩形兩條對角線的交點為

所以為矩形外接圓的圓心.                      

從而矩形外接圓的方程為

(III)因為動圓過點,所以是該圓的半徑,又因為動圓與圓外切,

所以,即

故點的軌跡是以為焦點,實軸長為的雙曲線的左支.

因為實半軸長,半焦距

所以虛半軸長

從而動圓的圓心的軌跡方程為

 


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