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已知向量，，且函數(shù)．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥0 在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù) k的取值范圍；
（II）若k∈R，記函數(shù)，試探析函數(shù)g（x）的定義域．

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一、填空題（5分×12=60分）

1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

 5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

二、解答題

13．解：由已知  

（I）由已知

（II）|3m－2n|²=9 m ²+4n²－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

14．解:（I）因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為，且與垂直，

所以直線的斜率為．又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，

所以邊所在直線的方程為．．

（II）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，      

因?yàn)榫匦?sub>兩條對角線的交點(diǎn)為．

所以為矩形外接圓的圓心．                      

又．

從而矩形外接圓的方程為．

（III）因?yàn)閯訄A過點(diǎn)，所以是該圓的半徑，又因?yàn)閯訄A與圓外切，

所以，即．

故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線的左支．

因?yàn)閷?shí)半軸長，半焦距．

所以虛半軸長．

從而動圓的圓心的軌跡方程為．