題目列表(包括答案和解析)
一、填空題(5分×12=60分)
1. 2.(-1,0) 3.(
)或(
) 4.
5.4 6. 7.6 8.
9.
10.
11. 120 12.(
)或(
)
二、解答題
13.解:由已知
(I)由已知
(II)|
=13-12sin(A+B)=13-12sin(2 B +).
∵△ABC為銳角三角形,A-B=,∴C=π-A-B<
,A=
+B<
.
14.解:(I)因為
邊所在直線的方程為
,且
與
垂直,
所以直線的斜率為
.又因為點
在直線
上,
所以邊所在直線的方程為
.
.
(II)由解得點
的坐標(biāo)為
,
因為矩形兩條對角線的交點為
.
所以為矩形
外接圓的圓心.
又.
從而矩形外接圓的方程為
.
(III)因為動圓過點
,所以
是該圓的半徑,又因為動圓
與圓
外切,
所以,即
.
故點的軌跡是以
為焦點,實軸長為
的雙曲線的左支.
因為實半軸長,半焦距
.
所以虛半軸長.
從而動圓的圓心的軌跡方程為
.
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