*2009年5月9日

2009年河南省五市高中畢業(yè)班第二次聯(lián)考

數(shù)學(xué)試題(理科)

I卷(選擇題,共60分)

一、            選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、設(shè)集合高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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A.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。    B.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。    C. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      D.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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2、若高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a=

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A.1              B高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。              C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                D.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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3、已知高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。其中高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,若高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值等于

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A.1              B.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。             C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               D.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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4、已知數(shù)列高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。對(duì)于任意高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,若高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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A.9              B.3               C.1                 D. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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5、已知高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為直線,高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為平面,給出下列命題:

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高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。①   高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      ②   高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。     ③    高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      ④    高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 

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其中的正確命題序號(hào)是

A. ③④          B. ②③          C. ①②          D. ①②③④

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6、設(shè)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的導(dǎo)函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是奇函數(shù),若曲線高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的一條切線的斜率為高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

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A. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。          B.         高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。           D. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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7、設(shè)P為雙曲線高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上的一點(diǎn),高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),若高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的面積為

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A.        高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。B. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         D. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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8、直線高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與圓高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。相交于兩點(diǎn)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,若滿足高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于

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A. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。        B. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。             D.1

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高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。9、函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的部分圖像是

 

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高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。
 

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高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               x                 x               x                  c

                      

 

 

     A                 B               C                 D

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10、從圓周上的10等分點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn),可組成一個(gè)三角形,現(xiàn)從這10個(gè)點(diǎn)任取3個(gè)點(diǎn),能構(gòu)成直角三角形的概率是

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A. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                 B.              高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               D.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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11、將面積為2的長方形沿對(duì)角線折起,使二面角高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的大小為高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則三棱錐的外接球的體積的最小值是

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A. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               B. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。            C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   D.與高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的值有關(guān)的數(shù)

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12、在R上可導(dǎo)的函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,當(dāng)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí)取得極大值,當(dāng)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí)取得極小值,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍是

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A. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。           B. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。          C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。      D. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

                                                                               

II卷(非選擇題,共90分)

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二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.二項(xiàng)式高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。展開式中高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的系數(shù)為_______。

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14.已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,若對(duì)于任意高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。都有高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。恒成立,則函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是______。

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15.已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是奇函數(shù),則當(dāng)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時(shí),高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。設(shè)f(x)的反函數(shù)是高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。_______。

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16.橢圓高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上有兩點(diǎn)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,O為原點(diǎn),向量高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,若高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。_________。

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三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

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設(shè)銳角高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。中,高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。。

(I)求A的大小;

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( II ) 求高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。取最大值時(shí),B的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18. (本小題滿分12分)

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甲乙兩人在罰球線投球命中的概率分別是高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,投中得1分,投不中得0分。

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(I)甲乙兩人在罰球線各投球一次,求兩人得分之和高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的數(shù)學(xué)期望;

( II ) 甲乙兩人在罰球線各投球兩次,求這四次投球中至少一次命中的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分12分)

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如圖,在三棱柱中,已知ABCD為正方形,且邊長為1,高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。為矩形,且平面高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。。                                     

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高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。(I)求證:平面高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;            高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。               高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

 

A                B

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 ( II )求點(diǎn)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。到平面高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的距離;         D                    C

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(III)試問,當(dāng)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的長度為多少時(shí),二面角高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的大小為高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. (本小題滿分12分)

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已知正數(shù)數(shù)列高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的前n項(xiàng)和為高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,數(shù)列高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。滿足高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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(I)求數(shù)列高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的通項(xiàng)公式與高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的前項(xiàng)和高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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( II )設(shè)數(shù)列高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的前項(xiàng)和為高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,求證:高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. (本小題滿分12分)

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橢圓高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的左右焦點(diǎn)分別為高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,右頂點(diǎn)為A,P為橢圓上任意一點(diǎn)。已知高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的最大值為3,最小值為2.

(I)求橢圓C的方程;

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( II )若直線高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與橢圓C相交于兩點(diǎn)M,N(M,N不是左、右頂點(diǎn)),且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A。求證:直線高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. (本小題滿分12分)

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已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

(I)求f(x)的最小值;

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( II )不等式高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的解集為P,若高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

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(III)設(shè)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,證明高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.

 

 

 

 

 

 

2009年河南省五市高中畢業(yè)班第二次聯(lián)考

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一、選擇題

CBACB  DBADC  AC

二、填空題

13.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   14.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  15.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。  16.高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

三、解答題

17.解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

( II ) 高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

18解:(I)依題意,記“甲投一次命中”為事件A,“乙投一次命中”為事件B,

即p(A)=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,p(B)=高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。, 甲乙兩人在罰球線各投球一次兩人得分之和高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的可能取值為0,1,2,則高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

的概率分布為:

高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

0

1

2

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21解:(I)設(shè)P(x,y),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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∵以MN為直徑的圓過右頂點(diǎn)A

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22解:(I)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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顯然x=1是函數(shù)高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的極(最)小值點(diǎn),高考資源網(wǎng)( www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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