1、設(shè)集合，則

A.    B.    C.       D.

2、若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

A.1              B              C.                D.

3、已知其中，若，則的值等于

A.1              B.             C.               D.

4、已知數(shù)列對(duì)于任意有，若，則

A.9              B.3               C.1                 D.

5、已知為直線，為平面，給出下列命題：

①         ②        ③          ④     

其中的正確命題序號(hào)是

A. ③④          B. ②③          C. ①②          D. ①②③④

6、設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

A.           B.         C.           D.

7、設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則的面積為

A.        B.          C.         D.

8、直線與圓相交于兩點(diǎn)，若滿足，則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于

A.         B.          C.             D.1

9、函數(shù)的部分圖像是

               x                 x               x                  c

     A                 B               C                 D

10、從圓周上的10等分點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，可組成一個(gè)三角形，現(xiàn)從這10個(gè)點(diǎn)任取3個(gè)點(diǎn)，能構(gòu)成直角三角形的概率是

A.                  B.              C.               D.

11、將面積為2的長方形沿對(duì)角線折起，使二面角的大小為，則三棱錐的外接球的體積的最小值是

A.                B.             C.   D.與的值有關(guān)的數(shù)

12、在R上可導(dǎo)的函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值，當(dāng)時(shí)取得極小值，則的取值范圍是

A.            B.           C.      D.

第II卷（非選擇題，共90分）

13.二項(xiàng)式展開式中的系數(shù)為_______。

14.已知函數(shù)，若對(duì)于任意都有恒成立，則函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是______。

15.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，設(shè)f(x)的反函數(shù)是，則_______。

16.橢圓上有兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，向量，若，則_________。

17.（本小題滿分10分）

設(shè)銳角中，。

（I）求A的大小;

( II ) 求取最大值時(shí)，B的大小。

18. （本小題滿分12分）

甲乙兩人在罰球線投球命中的概率分別是，投中得1分，投不中得0分。

（I）甲乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望；

( II ) 甲乙兩人在罰球線各投球兩次，求這四次投球中至少一次命中的概率。

19．（本小題滿分12分）

如圖，在三棱柱中，已知ABCD為正方形，且邊長為1，為矩形，且平面平面。                                     

（I）求證：平面平面；                           

A                B

 ( II )求點(diǎn)到平面的距離；         D                    C

(III)試問,當(dāng)的長度為多少時(shí)，二面角的大小為?

20. （本小題滿分12分）

已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與的前項(xiàng)和

( II )設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

21. （本小題滿分12分）

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為A，P為橢圓上任意一點(diǎn)。已知的最大值為3，最小值為2.

（I）求橢圓C的方程；

( II )若直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)M,N（M,N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A。求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

22. （本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（I）求f(x)的最小值；

( II )不等式的解集為P，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(III)設(shè)，證明.

2009年河南省五市高中畢業(yè)班第二次聯(lián)考