題目列表(包括答案和解析)
二項式展開式中,除常數(shù)項外,各項系數(shù)的和為 。
若展開式中的所有二項式系數(shù)和為64,則該展開式中的含的系數(shù)為 ____。
已知展開式中的所有二項式系數(shù)和為512,
(1)求展開式中的常數(shù)項;
(2)求展開式中所有項的系數(shù)之和。
一、選擇題
CBACB DBADC AC
二、填空題
13. 14. 15. 16.
三、解答題
17.解:(I)
( II )
18解:(I)依題意,記“甲投一次命中”為事件A,“乙投一次命中”為事件B,
即p(A)=,p(B)=, 甲乙兩人在罰球線各投球一次兩人得分之和的可能取值為0,1,2,則
的概率分布為:
0
1
2
p
( II )事件“甲乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為
甲乙兩人在罰球線各投球兩次,這四次投球中至少一次命中的概率為p=
19解:(I)證明:ABCD為正方形
故
平面平面
( II )聯(lián)結(jié),
用等體積法,得所求距離為
(III)在平面中,過點O作于點F,聯(lián)結(jié)DF,易證就是所求二面角的平面角,
設(shè)為a,在中,
20解:(I)易得。
當(dāng),
( II )
21解:(I)設(shè)P(x,y),
( II )設(shè),聯(lián)立得
則
又
∵以MN為直徑的圓過右頂點A
∴
∴
∴
化簡整理得
∴ ,且均滿足
當(dāng)時,直線的方程為,直線過定點(2,0),與已知矛盾!
當(dāng)時,直線的方程為,直線過定點(,0)
∴直線定點,定點坐標(biāo)為(,0)。
22解:(I)
( II )
若x=0,顯然成立;
當(dāng)
顯然x=1是函數(shù)的極(最)小值點,
(III)由(1)得,對任意,恒有
即
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