（10分）如圖所示，LMN是豎直平面內固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長，LM下端與MN相切。質量為m的的帶正電小球B靜止在水平軌道上，質量為2m的帶正電小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放，在A球進入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠，相互作用力可認為是零，A球進入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用。帶電小球均可視為質點。已知A、B兩球始終沒有接觸。重力加速度為g。求：

（1）A、B兩球相距最近時，A球的速度v；
（2）A、B兩球相距最近時，A、B兩球系統(tǒng)的電勢能E_P；
（3）A、B兩球最終的速度v_A、v_B的大小。

（9分）如圖，質量為M、長為L的長木板放在光滑水平地面上，一個質量也是M的小滑塊（可視為質點）以速度v₀從左端沖上長木板，如果長木板固定，小滑塊恰好滑到木板右端。試求：

Ⅰ.小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)；
Ⅱ.如果長木板不固定，小滑塊在長木板上滑行過程中產生的熱量。

如圖所示，質量為2m的小滑塊P和質量為m的小滑塊Q都視作質點，與輕質彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞，問：
①彈簧的彈性勢能最大時，P、Q的速度各為多大？
②彈簧的最大彈性勢能是多少？

钚的放射性同位素靜止時衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)和粒子，而鈾核激發(fā)態(tài) 立即衰變?yōu)殁櫤?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1e/5/1mqlz2.png" style="vertical-align:middle;" />，并放出能量為0.097MeV的光子。衰變放出的光子的動量可忽略.已知：、和粒子的質量分別為=239.0521u、=235.0439u和="4.0026u" ，1u相當于931.5MeV
①寫出的衰變方程
②求鈾核和粒子剛產生時動能大小之比
③求粒子的動能(計算結果保留三位有效數(shù)字)

在水平氣墊導軌上有兩個靜止的滑塊A、B，給A一個初速度，使A與B發(fā)生正碰，碰撞后A的速度為0.5，B的速度為1.5，且方向都與A初速度方向相同。求A和B質量之間的關系。

如圖所示，光滑的水平面上有m_A=2kg，m_B= m_C=1kg的三個物體，用輕彈簧將A與B連接．在A、C兩邊用力使三個物體靠近，A、B間的彈簧被壓縮，此過程外力做功72 J，然后從靜止開始釋放，求當物體B與C分離時，B對C做的功有多少？

(9分)某些建筑材料可產生放射性氣體——氡，氡可以發(fā)生α或β衰變，如果人長期生活在氡濃度過高的環(huán)境中，那么，氡經過人的呼吸道沉積在肺部，并放出大量的射線，從而危害人體健康。原來靜止的氡核(R_n)發(fā)生一次α衰變生成新核釙(P_o)，并放出一個能量為E₀＝0.09 MeV的光子。已知放出的α粒子動能為E_α＝5.55 MeV；忽略放出光子的動量，但考慮其能量；1 u ＝931.5 MeV/ c² 。
①寫出衰變的核反應方程；
②衰變過程中總的質量虧損為多少？(保留三位有效數(shù)字)。

質量M=3kg的長木板靜止在光滑水平面上，木板左側放置一質量m=1kg的木塊，右側固定一輕彈簧，處于原長狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如圖所示現(xiàn)給木塊v₀=4m/s的初速度，使之向右運動，在木板與木塊向右運動過程中，當木板和木塊達到共速時，木板恰與墻壁相碰，碰撞過程時間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止。求：
①木板與墻壁相碰時的速度v₁；
②整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值E_pm；

（16分）如圖所示，固定在水平地面上的橫截面為“”形的光滑長直導軌槽，槽口向上（圖為俯視圖,圖中兩組平行雙直線表示“”形槽的兩側壁）．槽內放置一個滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，滑塊的寬度為2R，恰與“”形槽的兩內側壁的間距相等，滑塊可在槽內沿槽壁自由滑動．現(xiàn)有一金屬小球（可視為質點）以水平初速度v₀沿槽的一側壁沖向滑塊，從滑塊的半圓形槽口邊緣進入滑塊凹槽．已知金屬小球的質量為m，滑塊的質量為3m，整個運動過程中無機械能損失．求：

（1）當金屬小球滑離滑塊時，金屬小球和滑塊的速度各是多大；
（2）當金屬小球經過滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時，金屬小球的對地速率．

如圖所示，A、B兩個木塊質量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，質量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：

①A的最終速度；
②鐵塊剛滑上B時的速度．