如圖所示，在車廂中，一小球被a、b兩根輕質(zhì)細(xì)繩拴住，其中a繩與豎直方向成α角，繩b成水平狀態(tài)．已知小球的質(zhì)量為m，求：

(1)車廂靜止時，細(xì)繩a和b所受到的拉力．

(2)當(dāng)車廂以一定的加速度運動時，a繩與豎直方向的夾角不變，而b繩受到的拉力變?yōu)榱悖�求此時車廂的加速度的大小和方向．

一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點)，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a₀開始運動，當(dāng)其速度達(dá)到v₀后，便以此速度做勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動．求此黑色痕跡的長度．

設(shè)雨滴下落過程中受到的空氣阻力與雨滴的橫截面積S成正比，與雨滴下落速度v的平方成正比，即f＝kSv²(其中k為比例系數(shù))．雨滴接近地面時近似看做勻速直線運動，重力加速度為g．把雨滴看做球形，其半徑為r，球的體積為πr²，設(shè)雨滴的體積為ρ，求：

(1)每個雨滴最終下落的速度v_m(用ρ、r、g、k表示)

(2)雨滴的速度達(dá)到v_m時，雨滴的加速度a為多大？

如圖所示，質(zhì)量為0.2 kg的小球A用細(xì)繩懸掛于車頂板的O點，當(dāng)小車在外力作用下沿傾角為30°的斜面向上做勻加速直線運動時，球A的懸線恰好與豎直方向成30°夾角．求：

(1)小車沿斜面向上運動的加速度是多大？

(2)懸線對球A的拉力是多大？

如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在傾角為的斜面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面與物塊間無摩擦，地面光滑．現(xiàn)對斜面施一個水平推力F，要使物體相對斜面靜止，力F應(yīng)多大？

如圖所示，底座A上裝有0.5 m的直立桿，其總質(zhì)量為0.2 kg，桿上套有質(zhì)量為m＝0.05 kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦．當(dāng)環(huán)從底座上以4 m/s的速度飛起時，剛好能到達(dá)桿的頂端，g取10 m/s²．求：

(1)在環(huán)升起過程中，底座對水平面壓力為多大？

(2)環(huán)從桿頂落回底座需多少時間？

某鋼繩所能承受的最大拉力是4×10⁴ N，如果用這條鋼繩使3.5 t的貨物勻加速上升，則物體在7 s內(nèi)發(fā)生的速度改變不能超過多大？(g取10 m/s²)

某人在a＝2 m/s²勻加速下降的升降機中最多能舉起m₁＝75 kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多大質(zhì)量的物體？若此人在一勻加速上升的升降機中最多能舉起m₂＝50 kg的物體，則此升降機上升的加速度為多大？(g取10 m/s²)

一個質(zhì)量為50 kg的人，站在豎直向上運動著的升降機地板上．他看到升降機上掛著一個重物的彈簧秤上的示數(shù)為40 N，如圖所示，該重物的質(zhì)量為5 kg．這時人對升降機地板的壓力是多大？(g取10 m/s²)

如圖所示，在臺秤的托盤上放一底面粗糙、傾角為的斜面體，質(zhì)量為M；斜面上放一個質(zhì)量為m的物體．如果斜面光滑，求物體從斜面上滑下過程中臺秤的讀數(shù)．