如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于光滑斜面上。一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球，將細(xì)線拉至水平，此時(shí)小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷，D點(diǎn)到AB的距離為。之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)�彈簧壓縮，彈簧的最大壓縮量為。

求：（1）細(xì)繩所能承受的最大拉力；

（2）斜面的傾角；

（3）彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能。

額定功率為80kW的汽車，在水平長(zhǎng)直公路上行駛時(shí)最大速度可達(dá)20m/s,汽車質(zhì)量為2×10³kg 。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度可達(dá)2m/s² 。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中阻力大小不變，試求：

（1）汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f；

（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程可持續(xù)的時(shí)間t′；

（3）汽車啟動(dòng)后，發(fā)電機(jī)在第三秒末的即時(shí)功率P₃；

（4）汽車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W′．

如圖，M為固定在桌面上的L形木塊，圓半徑為R，abcd為3/4圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有較長(zhǎng)長(zhǎng)度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高h(yuǎn)處釋放，讓其自由下落到d處切入軌道運(yùn)動(dòng)，X同學(xué)提出以下兩個(gè)觀點(diǎn)：

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)h=R時(shí)，小球恰好可以通過a點(diǎn)；

（2）適當(dāng)調(diào)節(jié)高度h，則可以使小球通過a點(diǎn)之后落在de之間任何位置；

結(jié)合所學(xué)知識(shí)，判斷他的觀點(diǎn)是否正確，若不正確，提出你的觀點(diǎn)并加以論證，寫出推證過程。

廚房里泄漏的煤氣與廚房的空氣混合，當(dāng)混合后廚房?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到1.05atm(設(shè)廚房原來的空氣壓強(qiáng)為1.00atm)，遇到火星將發(fā)生爆炸。設(shè)位于住宅四樓（高約10m）的居民家廚房（長(zhǎng)高寬為4m×2m×3m）發(fā)生煤氣泄漏爆炸時(shí)門窗緊閉。煤氣管道內(nèi)的壓強(qiáng)為4.00 atm，且在發(fā)生煤氣泄漏時(shí)管內(nèi)壓強(qiáng)保持不變。

(1)管道內(nèi)多少升煤氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會(huì)發(fā)生爆炸？

(2)設(shè)煤氣泄漏使得廚房?jī)?nèi)的氣體壓強(qiáng)恰好達(dá)到1.05 atm時(shí)遇到了火星并發(fā)生了爆炸。爆炸時(shí)廚房的溫度由常溫迅速上升至2000℃，估算此時(shí)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的多少倍？

（3）調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)被爆炸產(chǎn)生的高壓摧毀的窗戶玻璃碎片飛得最遠(yuǎn)的離該樓墻腳的距離為14m。假設(shè)該碎片是被水平推出的，試估算氣體爆炸初期的速度。（經(jīng)驗(yàn)表明該速度約為玻璃碎 片飛出時(shí)最大速度的100倍）

一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示。g取10m/s²，結(jié)合圖像求：

（1）運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；

（2）運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員最大加速度；

（3）不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員離開蹦床上升的最大高度。

將兩質(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處以相同的速率v同時(shí)水平反向拋出 。當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度相互垂直時(shí)它們之間的距離為_________；當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移相互垂直時(shí)它們之間的距離為______。

如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度v₀拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球的半徑為R，萬有引力常量為G 。則P、Q兩點(diǎn)間的距離是　　　　　 該星球的質(zhì)量是　　　　

如圖所示,倔強(qiáng)系數(shù)為k₁的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m₁、m₂的物塊1、2拴接,倔強(qiáng)系數(shù)為k₂的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上（不拴接）,整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提,直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面.在此過程中,物塊2的重力勢(shì)能增加了           ,物塊1的重力勢(shì)能增加了            .

如圖所示，一根質(zhì)量為m的均勻桿OA懸于O點(diǎn)并可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)桿豎直�，F(xiàn)用一水平恒力作用在桿的下端，使桿偏離豎直方向。若水平恒力，則A端的速度最大時(shí)桿偏離豎直方向的角度為q =_______；若水平恒力大小改為，桿偏離豎直方向的最大角度為53°，則________。（sin53°=0.8） 

如圖，在半徑為R的水平圓板中心軸正上方高h處水平拋出一球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，小球開始拋出。要使球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為B，小球的初速度v₀=            ，圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=            。