Question

廚房里泄漏的煤氣與廚房的空氣混合，當(dāng)混合后廚房內(nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到1.05atm(設(shè)廚房原來的空氣壓強(qiáng)為1.00atm)，遇到火星將發(fā)生爆炸。設(shè)位于住宅四樓（高約10m）的居民家廚房（長高寬為4m×2m×3m）發(fā)生煤氣泄漏爆炸時門窗緊閉。煤氣管道內(nèi)的壓強(qiáng)為4.00 atm，且在發(fā)生煤氣泄漏時管內(nèi)壓強(qiáng)保持不變。

(1)管道內(nèi)多少升煤氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會發(fā)生爆炸？

(2)設(shè)煤氣泄漏使得廚房內(nèi)的氣體壓強(qiáng)恰好達(dá)到1.05 atm時遇到了火星并發(fā)生了爆炸。爆炸時廚房的溫度由常溫迅速上升至2000℃，估算此時產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的多少倍？

（3）調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)被爆炸產(chǎn)生的高壓摧毀的窗戶玻璃碎片飛得最遠(yuǎn)的離該樓墻腳的距離為14m。假設(shè)該碎片是被水平推出的，試估算氣體爆炸初期的速度。（經(jīng)驗(yàn)表明該速度約為玻璃碎 片飛出時最大速度的100倍）

Answer 1

解

⑴ 居民廚房的體積為    V₂=24m³=24000L   …………..…. ………..…（1分） 

設(shè)有V­₁升煤氣泄漏出來，將其作為研究對象，它經(jīng)歷等溫過程，泄漏前后的氣壓為P₁和P₂。達(dá)到發(fā)生爆炸的氣壓條件是：P₂=0.05atm  …………………..………..………（1分）

由P₁V₁=P₂V₂   得V₁=P₂V₂/P₁     ………… ……………..………..…………..…（1分）

代入數(shù)值，得V₁=0.05×24000/4.00=300L ………  …..…………..…. ………..…（1分）

⑵  爆炸瞬間氣體來不及外泄，經(jīng)歷的是一個等容過程�！�…………..…. ……（1分）  

爆炸前的溫度和壓強(qiáng)力：T₁=(27+273)K=300K         P₁=1.05atm         

爆炸后的溫度和壓強(qiáng)為：T₂=(200+273)K=2273K    …………….. ………. ……（1分）

由等容過程  P₁/T₁=P₂/T₂   得  P₂=(T₂/T₁)P₁      ……………..……………..….  …(1分）

代入數(shù)值，得P₂=(2273/300)×1.05atm=7.96atm≈8 atm  ……………..…. …  …（1分）

⑶摧毀的門窗玻璃做平拋運(yùn)動，設(shè)初速度為v₀，則有

x=v₀t，y=gt²/2   …………….. ………..……………..………..….…. …  …（1分）

得v₀≈10m/s  ……………..…. …………..…………..……..…………..….   …（1分）

氣體爆炸的初速度v=1000m/s……………..……………..….………..…. …  …（1分）