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一物體從斜面的頂端由靜止開始勻加速下滑到斜面的底端，最初3s內(nèi)通過的位移為s₁，最后3s內(nèi)通過的位移為s₂，已知s₂－s₁=6m，s₁：s₂=3∶7，求斜面總長.

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2005年10月14日5時56分，為確�！吧裰邸绷栵w船正常運行，在其飛行到第30圈時，在北京航天飛行控制中心的統(tǒng)一指揮調(diào)度下，“神舟”六號飛船進行了首次軌道維持.軌道維持就是通過飛船上的發(fā)動機的點火時間和推力，使飛船保持在同一軌道上穩(wěn)定運行.指令發(fā)出后飛船發(fā)動機點火工作了6.5s，稍后在大西洋預(yù)定海域的遠望三號測量船向北京航天飛行控制中心傳來的數(shù)據(jù)表明，此次軌道維持獲得圓滿成功.若不進行軌道維持，由于受大氣阻力等因素的影響，飛船的飛行軌道參數(shù)會發(fā)生微小變化，則這些變化是（）
A.軌道半徑變小 B.角速度變大
C.向心加速度變小 D.運行速度變大

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打夯機是建筑工地上的一種常用機械，其工作原理是重錘在電動機的帶動下，在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，在最高點和最低點時重錘所受重力和連桿對它的拉力提供向心力.在最高點時，機身通過連桿給重錘的拉力向下，而重錘通過連桿給機身的拉力向上，將機身提起；在最低點時，機身通過連桿給重錘的拉力向上，重錘通過連桿給機身的拉力向下，從而增大機身對地面的壓力.
建筑工地上的打夯機結(jié)構(gòu)原理如圖1所示.用一長為L的連桿（質(zhì)量可不計）一端固定質(zhì)量為m的重錘，另一端固定在電動機的轉(zhuǎn)軸上，重錘m可以在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角速度達到一定數(shù)值時，可使質(zhì)量為M（不包括重錘的質(zhì)量m）的打夯機剛好離開地面，然后砸向地面，從而起到夯實地基的作用，求電動機轉(zhuǎn)動的角速度和打夯機對地面的最大壓力.

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“神舟”六號飛行到第５圈時，在地面指揮控制中心的控制下，由近地點250km圓形軌道1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠地點350km的圓軌道3.設(shè)軌道2與1相切于Q點，與軌道3相切于P點，則飛船分別在軌道1、2、3上運行時（）
A.飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B.飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
C.飛船在軌道2上從Q點運行到P點的過程中機械能守恒
D.飛船在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

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科學(xué)家設(shè)想并正在研究：將來人類將離開地球到宇宙空間中去生活.為此，他們設(shè)計了如圖3所示的宇宙村：它是一個圓形的密封建筑，人們生活在圓形的邊上.為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn).設(shè)這個建筑物的直徑為200m，那么，當(dāng)它繞中心軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為多少時，人類感覺到像生活在地球上一樣承受10m/s²的加速度？如果轉(zhuǎn)速超過了上述值，人們將有怎樣的感覺？