打夯機(jī)是建筑工地上的一種常用機(jī)械，其工作原理是重錘在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)重錘所受重力和連桿對(duì)它的拉力提供向心力.在最高點(diǎn)時(shí)，機(jī)身通過連桿給重錘的拉力向下，而重錘通過連桿給機(jī)身的拉力向上，將機(jī)身提起；在最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)身通過連桿給重錘的拉力向上，重錘通過連桿給機(jī)身的拉力向下，從而增大機(jī)身對(duì)地面的壓力.
 建筑工地上的打夯機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示.用一長(zhǎng)為L(zhǎng)的連桿（質(zhì)量可不計(jì)）一端固定質(zhì)量為m的重錘，另一端固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，重錘m可以在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角速度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，可使質(zhì)量為M（不包括重錘的質(zhì)量m）的打夯機(jī)剛好離開地面，然后砸向地面，從而起到夯實(shí)地基的作用，求電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和打夯機(jī)對(duì)地面的最大壓力.

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【試題分析】

當(dāng)重錘運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，如圖1所示，打夯機(jī)離開地面，此時(shí)受到地面的支持力為零，設(shè)此時(shí)桿的拉力為F，

則由牛頓第二定律可得對(duì)M有  F-Mg=0①
對(duì)m有  mg+F=mLω2②
由①②式可解得ω=③
當(dāng)重錘運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，如圖2所示，打夯機(jī)對(duì)地面的壓力最大，設(shè)為FN，此時(shí)桿的拉力為F′，地面對(duì)打夯機(jī)的支持力為FN′.


對(duì)M有  F′+Mg=FN′④
對(duì)m有　　F′-mg=mLω2⑤
由③④⑤可得FN′=2（m+M）g
FN=FN′=2（m+M）g

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

所示是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)到坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在重力作用下落回深坑，夯實(shí)坑底，已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，．滾輪對(duì)夯桿的壓力F=2×104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質(zhì)量m=1×103kg，坑深h=6.4m，取g=l0m/s2，求
（1〕夯桿自坑底開始勻加速上升，當(dāng)速度增加到4m/s，時(shí)，夯桿上升的高度：
（2）夯桿自坑底上升的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將靜止的夯桿從深坑提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在重力作用下落回深坑，夯實(shí)坑底．如此循環(huán)往復(fù)．已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的壓力FN=2×104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質(zhì)量m=1×103kg，坑深h=6.4m，取g=10m/s2．求：
（1）夯桿自坑底開始勻加速上升，當(dāng)速度增加到4m/s時(shí)，夯桿上升的高度；
（2）夯桿自坑底上升的最大高度；
（3）夯桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪突然彼此分開，將夯桿釋放，隨后，夯桿只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，落回深坑，夯實(shí)坑底，且不反彈．然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿再次被提到坑口，如此周而復(fù)始．己知兩個(gè)滾輪邊緣的速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)夯桿的正壓力FN=2×104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質(zhì)量m=1×l03kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大可以忽賂，取g=10m/s2．
（1）指出左、右滾輪壓緊夯桿并提升夯桿時(shí)的旋轉(zhuǎn)方向（“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）
（2）求夯桿被滾輪壓緊后，加速上升至與滾輪邊緣速度相同時(shí)的高度；
（3）求打夯周期T．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”．工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深為h的坑中提上來，當(dāng)兩個(gè)滾輪彼此分開時(shí)，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底．然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來，如此周而復(fù)始工作．已知兩個(gè)滾輪邊緣線速度v恒為4m/s，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力FN=2×104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質(zhì)量m=1×103kg，坑深h=6.4m．假定在打夯的過程中坑的深度變化及夯與坑底的作用時(shí)間均忽略不計(jì)，且夯桿底端升到坑口時(shí)，速度恰好為零．取g=10m/s2，求：
（1）夯桿上升過程中被滾輪釋放時(shí)的速度為多大？此時(shí)夯桿底端離坑底多高？
（2）打夯周期是多少？

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