質(zhì)量為1×10³kg的汽車在平直公路上由靜止開始行駛，所受阻力恒定．一開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度為2m/s²，第5s末達(dá)到最大輸出功率．汽車以最大輸出功率繼續(xù)行駛，當(dāng)汽車達(dá)到最大速度20m/s后勻速運(yùn)動一段距離，然后駛?cè)肷车兀�汽車在沙地上所受阻力為公路上�?倍．汽車在公路上行駛的總路程為200m．求：
（1）汽車的恒定功率；
（2）汽車在沙地上達(dá)到勻速時的速度大��；
（3）汽車在公路上行駛過程中發(fā)動機(jī)做功的平均功率．

如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓形軌道，與水平軌道AB相連接，AB的長度為s．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平恒力F作用下由靜止開始從A向B運(yùn)動，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，到B點(diǎn)時撤去力F，小滑塊沿圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C時對軌道的壓力為2mg，重力加速度為g．求：
（1）小球在C點(diǎn)的加速度大�。�
（2）恒力F的大�。�

如圖甲所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ彼此平行，相距L=0.5m，與水平面成θ=37°角放置，在導(dǎo)軌的上部接有一滑動變阻器，其最大阻值R=10Ω．一根質(zhì)量為m=50g、電阻r=2Ω的直導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直放置且與導(dǎo)軌接觸良好．在圖示的矩形虛線區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場，該磁場始終以速度v₀在矩形虛線區(qū)域內(nèi)沿著導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動．當(dāng)滑片滑至滑動變阻器的中點(diǎn)時，導(dǎo)體棒恰能在導(dǎo)軌上靜止不動．金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，運(yùn)動的過程中總能保證金屬棒處于磁場中．設(shè)軌道足夠長，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求磁場運(yùn)動的速度v₀是多大？
（2）現(xiàn)將滑動變阻器接入電路的阻值迅速變?yōu)?Ω，求導(dǎo)體棒穩(wěn)定運(yùn)動時的速度大小及該過程中安培力的最大功率．
（3）若將滑動變阻器的滑片滑至某處后導(dǎo)體棒穩(wěn)定運(yùn)動時的速度用符號v表示，此時對應(yīng)電路的總電阻用符號R_總表示，請推導(dǎo)速度v隨總電阻R_總變化的關(guān)系式，并在圖乙中準(zhǔn)確地畫出此情況下的v-R_總圖象．

2010年冬奧會上跳臺滑雪是一項(xiàng)極為壯觀的運(yùn)動，將其運(yùn)動過程簡化為如圖10所示，運(yùn)動員穿著滑雪板，從跳臺水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．若運(yùn)動員和滑雪板等裝備的總質(zhì)量為70kg，從傾角θ=37°的坡頂A點(diǎn)以速度v₀=20m/s沿水平方向飛出，能落到雪坡上的B處．運(yùn)動員落到雪坡上不彈起，磁撞中動能損失了20%，在雪坡上滑動過程中所受阻力為運(yùn)動員和滑雪板等裝備總重力的0.3倍，又下滑10m到C點(diǎn)，忽略空氣阻力影響．（g=10m/s²，sin37°=0.6）求：
（1）運(yùn)動員在空中飛行的時間t和AB間的距離s；
（2）下滑到C點(diǎn)時的動能E_k．

如圖所示，小球從直立在水平地面上的輕彈簧的正上方某處自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮，然后向上彈起．在小球被向上彈起的過程中，下列說法中正確的是：（　�。�

某物體以一定初速度vo沿斜面向上運(yùn)動，它所能到達(dá)的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖所示，試求該最大位移x的最小值．

某學(xué)習(xí)小組做探究“功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．圖中小車在一條橡皮筋作用下彈出沿木板滑行，橡皮筋對小車做的功記為W．當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都完全相同．每次實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時器所打的紙帶求出．通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可以得出“功與物體速度變化的關(guān)系”．
①實(shí)驗(yàn)操作中需平衡小車受到的摩擦力，其最根本的目的是．
A．防止小車不能被橡皮筋拉動
B．保證橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功
C．便于小車獲得較大的彈射速度
D．防止紙帶上點(diǎn)跡不清晰
②如圖2是某同學(xué)在正確實(shí)驗(yàn)操作過程中得到的一條紙帶，O、A、B、C、D、E、F為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間有一個點(diǎn)沒有畫出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為0.87cm、4.79cm、8.89cm、16.91cm、25.83cm、34.75cm，若打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)頻率為50Hz，則由該紙帶可知本次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做功結(jié)束時小車的速度是m/s．

利用如圖1裝置研究均勻規(guī)則重滑輪的轉(zhuǎn)動動能．長L、傾角30°的光滑斜面固定在桌角．質(zhì)量為2m的小物體A與質(zhì)量為m_B的小物體B用長輕繩繞過半徑R的定滑輪連接，A與滑輪之間的繩子與斜面平行．將A從斜面頂端靜止釋放，測得到達(dá)斜面底端時的速度v，逐漸減小定滑輪質(zhì)量M，多次測量得

1

v2

-M關(guān)系表．已知L、g、m、R，不計(jì)滑輪轉(zhuǎn)軸處摩擦，繩與滑輪不打滑．求：

M	1 v2
m	30 10gL
0.8m	29 10gL
0.6m	28 10gL
0.4m	27 10gL
0.2m	26 10gL

（1）在圖2中作出

1

v2

-M圖．
（2）對圖象做合理推廣，求m_B
（3）質(zhì)量m的滑輪以角速度ω轉(zhuǎn)動時，用m、R、ω表示出動能．
（4）取下B，將繩子纏繞在質(zhì)量m的滑輪邊緣，使A釋放后勻加速下滑時能不打滑帶動它，求A的加速度．

某同學(xué)為探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系，采用了如圖1所示的“探究物體加速度與物體質(zhì)量、受力之間關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．
①實(shí)驗(yàn)時，該同學(xué)想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合力，為了減小這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；若滑塊的質(zhì)量為M，鉤碼的總質(zhì)量為m，則兩者質(zhì)量應(yīng)滿足Mm（填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）
②如圖2所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是連續(xù)的六個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已在圖中標(biāo)出，則紙帶的平均加速度最接近于（用題中和圖中的物理量符號表示）

某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置“探究功與物體速度變化的關(guān)系”．
（1）為平衡小車運(yùn)動過程中受到的阻力，應(yīng)該采用下面所述方法中的（填入選項(xiàng)前的字母代號）．
A．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車能夠自由下滑
B．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓小車在橡皮條作用下開始運(yùn)動
C．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，給小車一初速度，讓拖著紙帶的小車勻速下滑
D．逐步調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，讓拖著紙帶的小車自由下滑

（2）圖乙是該實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)過程中打出的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時器連接的電源的頻率為50Hz，則橡皮筋恢復(fù)原長時小車的速度為m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．