司機在駕駛汽車爬坡時，需要換擋，其合適的做法和目的是（　�。�

一個水平恒力F作用在物體上，使它分別沿著光滑水平地面和粗糙水平地面移動相同的一段距離，恒力F做的功和功率分別為W₁，P₁和W₂，P₂，則兩者的關系是（　�。�

如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內，其中BCD為細管，AB只有外軌道，AB段和BC段均為半徑為R的四分之一圓�。�一小球從距離水平地面高為H（未知）的管口D處靜止釋放，最后恰能夠到達A點，并水平拋出落到地面上．求：
（1）小球到達A點速度v_A；
（2）平拋運動的水平位移x；
（3）D點到水平地面的豎直高度H．

如圖所示，在投球游戲中，小明坐在可沿豎直方向升降的椅子上，停在不同高度處將小球水平拋出落入固定的球框中．已知球框距地面的高度為h₀，小球的質量為m，拋出點與球框的水平距離始終為L，忽略空氣阻力．
（1）小球距地面高為H₀處水平拋出落入球框，求此過程中小球重力勢能的減少量；
（2）若小球從不同高度處水平拋出后都落入了球框中，試推導小球水平拋出的速度v與拋出點高度H之間滿足的函數(shù)關系；
（3）為防止球入框時彈出，小明認為球落入球框時的動能越小越好．那么，它應該從多高處將球水平拋出，可以使小球入框時的動能最�。坎⑶笤搫幽艿淖钚≈担�

如圖所示，ABC為一輕質直角形薄板，AB=0.80m、AC=0.60m，可繞過A點的水平光滑軸在豎直平面內自由轉動．在薄板上D點固定一個質量為m=0.40kg的小球，用測力計豎直向上拉住B點，使AB水平，如圖（a），測得拉力F₁=1.0N；再用測力計豎直向上拉住C點，使AC水平，如圖（b），測得拉力F₂=1.0N（g取10m/s²）．求：
（1）D到A點的距離AD；
（2）在如圖（a）情況下，撤去力F₁，薄板轉動過程中，C點速度的最大值v_C．

如圖所示，一傾角為θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面長度s₀=3.0m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板．在斜面頂端由靜止釋放一質量m=0.10kg的小物塊．當小物塊與擋板第一次碰撞后，能沿斜面上滑的最大距離s=0.75m．已知小物塊第一次與擋板碰撞過程中從接觸到離開所用時間為0.10s，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物塊第一次與擋板碰撞前的速度大小；
（2）小物塊第一次與擋板撞擊過程中損失的機械能；
（3）小物塊第一次與擋板撞擊過程中受到擋板的平均作用力．

用40cm的細線將質量為

3

×10^-3㎏的帶電小球P懸掛在O點正下方O′處，當空中有方向為水平向右，大小為1×10⁴N/C的勻強電場時，小球偏轉37°后靜止在M點（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）分析小球的帶電性質；
（2）求小球的帶電量；
（3）求從O′到M的過程中電勢能的變化△E_P．

據(jù)報道，嫦娥三號將于近期發(fā)射．嫦娥三號接近月球表面的過程可簡化為三個階段：距離月球表面15km時打開反推發(fā)動機減速，下降到距月球表面H=l00m高度時懸停，尋找合適落月點；找到落月點后繼續(xù)下降，距月球表面h=4m時速度再次減為0；此后，關閉所有發(fā)動機，使它做自由落體運動落到月球表面．已知嫦娥三號質量為
140kg，月球表面重力加速度g'約為1.6m/s²，月球半徑為R，引力常量G．求：
（l）月球的質量；
（2）嫦娥三號懸停在離月球表面l00m處時發(fā)動機對嫦娥三號的作用力；
（3）嫦娥三號從懸停在l00m處到落至月球表面，發(fā)動機對嫦娥三號做的功．

如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m．質量m=0.10kg的小滑塊（可視為質點）在水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)B點時撤去力F，小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道運動到最高點C，從C點水平飛出．重力加速度g取10m/s²．
（1）若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點．滑塊落回A點時的速度；
（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運動過程中不脫離軌道，求水平恒力F應滿足的條件．

如圖所示，2009年國慶群眾youxing隊伍中的國徽彩車，不僅氣勢磅礴而且還是一輛電動車，充一次電可以走100公里左右．假設這輛電動彩車總質量為6.75×10³kg，當它勻速通過tiananmen前500m的檢閱區(qū)域時用時250s，驅動電機的輸入電流I=10A，電壓為300V，電動彩車行駛時所受阻力為車重的0.02倍．g取10m/s²，不計摩擦，只考慮驅動電機的內阻發(fā)熱損耗能量，求：
（1）驅動電機的輸入功率；
（2）電動彩車通過tiananmen前時牽引汽車前進的機械功率；
（3）驅動電機的內阻和機械效率．