精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，其中BCD為細(xì)管，AB只有外軌道，AB段和BC段均為半徑為R的四分之一圓�。恍∏驈木嚯x水平地面高為H（未知）的管口D處?kù)o止釋放，最后恰能夠到達(dá)A點(diǎn)，并水平拋出落到地面上．求：
（1）小球到達(dá)A點(diǎn)速度vA；
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x；
（3）D點(diǎn)到水平地面的豎直高度H．
分析：（1）小球恰能夠到達(dá)A點(diǎn)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解vA；
（2）小球離開(kāi)A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解x．
（3）從D到A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出H．
解答：解：（1）小球恰能夠到達(dá)A點(diǎn)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg=m
v
2
A
R

解得小球到達(dá)A點(diǎn)速度為：vA=
gR
．
（2）從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
x=vAt，2R=
1
2
gt2
聯(lián)立解得：x=2R．
（3）從D到A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則得：
mgH=2mgR+
1
2
m
v
2
A

解得：H=
5
2
R
答：（1）小球到達(dá)A點(diǎn)速度vA為
gR
．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x是2R；
（3）D點(diǎn)到水平地面的豎直高度H是
5
2
R．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵學(xué)制機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)基本公式及圓周運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板車(chē)C，C質(zhì)量為3m，在車(chē)上左端放有質(zhì)量為2m木塊B，車(chē)左端靠于固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的
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圓弧形光滑軌道，已知軌道底端切線(xiàn)與水C上表面等高，另一物塊質(zhì)量為m的A從軌道頂端由靜上釋放，與B碰后立即粘于一體為D，在平板車(chē)C上滑行，并與固定于C右端水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后D剛好回到車(chē)的最左端與C相對(duì)靜止，重力加速度為g，設(shè)AB碰撞時(shí)間極短，A、B均視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）木塊AB碰撞后瞬間D的速度大�。�
（2）AB碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能；
（3）彈簧壓縮過(guò)程中具有的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，水平軌道PAB與
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圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，其中，PA段光滑，AB段粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB段長(zhǎng)度L=2m，BC段光滑，半徑R=lm．輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，左端固定于P點(diǎn)，右端處于自由狀態(tài)時(shí)位于A點(diǎn)．現(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊，使其緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力做功W=25J時(shí)撤去推力．已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式Ek=
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kx2其中，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s2．
（1）求推力撤去瞬間，滑塊的加速度a；
（2）求滑塊第一次到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力Fn；
（3）判斷滑塊能否越過(guò)C點(diǎn)，如果能，求出滑塊到達(dá)C點(diǎn)的速度vc和滑塊離開(kāi)C點(diǎn)再次回到C點(diǎn)所用時(shí)間t，如果不能，求出滑塊能達(dá)到的最大高度h．

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三下學(xué)期第三次模擬物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，相距為5R的A、B兩點(diǎn)有2 個(gè)帶負(fù)電的固定點(diǎn)電荷，電荷量分別為q 和2q。在A、B連線(xiàn)與 A 點(diǎn)相距為2R 處有一 O 點(diǎn)，豎直平面內(nèi)固定一圓心在 O 點(diǎn)，半徑為 R 的光滑絕緣圓軌道。有一帶正電，質(zhì)量為m，電荷量為qo的小環(huán)沿圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則電荷量為qo的小環(huán)

A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B．做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由軌道提供

C．在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能和機(jī)械能之和不變

D．在最高點(diǎn)的速度大于其在最低點(diǎn)的速度

 

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科目：高中物理 來(lái)源：山東省模擬題 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平軌道PAB與圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，其中PA段光滑，AB段粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB段長(zhǎng)度L=2m，BC段光滑，半徑R=lm，輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，左端固定于P點(diǎn)，右端處于自由狀態(tài)時(shí)位于A點(diǎn)�，F(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊，使其緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力做功W=25J時(shí)撤去推力。已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式，其中，k為彈篝的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s2。
（1）求推力撤去瞬間，滑塊的加速度a；
（2）求滑塊第一次到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力FN；
（3）判斷滑塊能否越過(guò)C點(diǎn)，如果能，求出滑塊到達(dá)C點(diǎn)的速度vc和滑塊離開(kāi)C 點(diǎn)再次回到C點(diǎn)所用時(shí)間t，如果不能，求出滑塊能達(dá)到的最大高度h。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，水平軌道PAB與四分之一圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，其中，PA段光滑，AB段粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，AB段長(zhǎng)度L=2m，BC段光滑，半徑R=lm。輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，左端固定于P點(diǎn)，右端處于自由狀態(tài)時(shí)位于A點(diǎn)．現(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊，使其緩慢壓縮彈簧（即推力做功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能），當(dāng)推力做功W =25J時(shí)撤去推力．已知彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式，其中，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s2．

（1）求推力撤去瞬間，滑塊的加速度a；

（2）求滑塊第一次到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度；

（3）判斷滑塊能否越過(guò)C點(diǎn)，如果能，求出滑塊到達(dá)C點(diǎn)的速度vc和滑塊離開(kāi)C點(diǎn)再次回到C點(diǎn)所用時(shí)間t，如果不能，求出滑塊能達(dá)到的最大高度h。

 


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