如圖，xoy平面內的圓o'與y軸相切于坐標原點o。在該圓形區(qū)域內，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。一個帶電粒子（不計重力）從原點o沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過場區(qū)的時間為T₀。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為T₀/2。若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求：該帶電粒子穿過場區(qū)的時間。

如圖所示，高h=0.8m的絕緣水平桌面上方的區(qū)域Ⅰ中存在勻強電場，場強E 的方向與區(qū)域的某一邊界平行，區(qū)域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強磁場B�，F(xiàn)有一質量m=0.01kg，帶電荷量q=+10^-5C的小球從A點以v₀=4m/s的初速度水平向右運動，勻速通過區(qū)域Ⅱ后落在水平地面上的B點，已知：小球與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s²。試求：
（1）小球在區(qū)域Ⅱ中的速度；
（2）區(qū)域Ⅱ中磁感應強度B的大小及方向；
（3）區(qū)域Ⅰ中電場強度E的大小及方向。

1897年湯姆生通過對陰極射線的研究，發(fā)現(xiàn)了電子，從而使人們認識到原子是可分的。湯姆生當年用來測定電子比荷（電荷量e與質量m之比）的實驗裝置如圖所示，真空玻璃管內C、D為平行板電容器的兩極，圓形陰影區(qū)域內可由管外電磁鐵產生一垂直紙面的勻強磁場，圓形區(qū)域的圓心位于C、D中心線的中點，直徑與C、D的長度相等，已知極板C、D的長度為L₁，C、D間的距離為d，極板右端到熒光屏的距離為L₂。由K發(fā)出的電子，經A與K之間的高電壓加速后，形成一束很細的電子流，電子流沿C、D中心線進入板間區(qū)域，若C、D間無電壓，則電子將打在熒光屏上的O點；若在C、D間加上電壓U，則電子將打在熒光屏上的P點，P點到O點的距離為h；若再在圓形區(qū)域內加一方向垂直于紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，則電子又打在熒光屏上的O點。不計重力影響。
（1）求電子打在熒光屏O點時速度的大小；
（2）推導出電子比荷的表達式；
（3）利用這個裝置，還可以采取什么方法測量電子的比荷？

如圖所示，在某空間同時存在著相互正交的勻強電場E和勻強磁場B，電場方向豎直向下，有質量分別為m₁、m₂的a、b兩帶負電的微粒，a的電量為q₁，恰能靜止于場中空間的c點，b的電量為q₂，在過c點的豎直平面內做半徑為r的勻速圓周運動，在c點a、b相碰并粘在一起后做勻速圓周運動，則

如圖所示，Oxyz為空間直角坐標系，其中Oy軸正方向豎直向上。在整個空間中存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B，現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q（q>0）的帶電小球從坐標原點0以速度v。沿Ox軸正方向射出，重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。
（1）若在整個空間再加一勻強電場，小球從坐標原點O射出恰好做勻速圓周運動，求所加電場的場強大小，以及小球做勻速圓周運動第一次通過z軸的z坐標；
（2）若改變第（1）問中所加電場的大小和方向，小球從坐標原點O射出恰好沿Ox 軸做勻速直線運動，求此時勻強電場場強的大�。�
（3）若保持第（2）問所加勻強電場不變而撤去原有的磁場，小球從坐標原點O以速度v₀。沿Ox軸正方向射出后，將通過A點，已知A點的x軸坐標數(shù)值為x_A，求小球經過A點時電場力做功的功率。

如圖所示，紙面內一帶電粒子以某一速度做直線運動，一段時間后進入一垂直于紙面向里的圓形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后， 恰好從上板邊緣平行于板面進入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經偏轉后恰好從下板右邊緣飛出，已知帶電粒子的比荷（電量與質量之比）為k。粒子進入磁場前的速度方向與帶電板成θ=60⁰，勻強磁場的磁感應強度為B，帶電金屬板的板長是板間距離的2倍，板間電壓為U試解答：
（1）帶電粒子帶什么電？
（2）帶電粒子剛進入金屬板間時速度v為多大？
（3）圓形磁場區(qū)域的最小面積S為多大？

如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，bd沿水平方向，已知小球所受電場力與重力大小相等，現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是

如圖所示，在Oxy平面的第一象限和第二象限區(qū)域內，分別存在場強大小均為E的勻強電場I和Ⅱ，電場I的方向沿x軸正方向，電場Ⅱ的方向沿y軸的正方向，在第三象限內存在著垂直于Oxy平面的勻強磁場Ⅲ，Q點的坐標為（-x₀，0），已知電子的電量為-e，質量為m（不計電子所受重力）。
（1）在第一象限內適當位置由靜止釋放電子，電子經勻強電場I和Ⅱ后恰能通過Q點，求釋放點的位置坐標x、y應滿足的關系式；
（2）若要電子經勻強電場I和Ⅱ后過Q點時動能最小，電子應從第一象限內的哪點由靜止釋放？求該點的位置和過Q點時的最小動能；
（3）在滿足條件（2）的情況下，若想使電子經過Q后再次到達y，軸時離坐標原點的距離為x₀，求第三象限內的勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向。

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內存在垂直紙面向外、大小可調節(jié)的均勻磁場，質量為m，電量+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子順時針飛經A板時，A板電勢升高為U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變

如圖所示，一種β射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細管C組成，放射源S在A極板左端，可以向各個方向發(fā)射不同速度的β粒子，若金屬板長為L，金屬板間距為L，細管C與兩金屬板等距，已知p粒子電荷量為-e，質量為m求：
（1）A、B板間加上垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場時，能從細管C 水平射出的β粒子速度大小；
（2）A、B板間加電壓U時，放射源S射出的β粒子速度大小為多少時，才能從細管C水平射H。