Question

如圖所示，高h(yuǎn)=0.8m的絕緣水平桌面上方的區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E 的方向與區(qū)域的某一邊界平行，區(qū)域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場B�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg，帶電荷量q=+10^-5C的小球從A點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，勻速通過區(qū)域Ⅱ后落在水平地面上的B點(diǎn)，已知：小球與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s²。試求：
（1）小球在區(qū)域Ⅱ中的速度；
（2）區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向；
（3）區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度E的大小及方向。

Answer 1

解：（1）小球離開磁場后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有① 
②
聯(lián)立①②解得：③
（2）由于小球在磁場中作勻速運(yùn)動(dòng)，所以小球不可能受摩擦力作用，也就不受桌面的彈力（支持力）作用，只能受重力和洛侖茲力作用，且④
又⑤
聯(lián)立④⑤解得：⑥
代入數(shù)值得：⑦
根據(jù)左手定則可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里。
（3）由于v＜v₀，所以小球在電場中作減速運(yùn)動(dòng)。電場方向有兩種可能
（i）電場方向水平向左。小球在電場中，由動(dòng)能定理：⑧
解得：⑨
（ii）電場方向沿豎直方向，設(shè)豎直向上。
小球在電場中，由動(dòng)能定理：⑩
解得：
“－”號表示E的方向與假設(shè)方向相反，即豎直向下。