Question

16．兩根光滑的細桿AC、BC的端點固定在同一豎直圓周上，A點為圓的最高點，BC為圓的一條直徑．現(xiàn)將兩個相同的小環(huán)從A、B兩點同時由靜止釋放，沿AC運動的時間為t₁，沿BC運動的時間為t₂，則（　　）

• A． t₁＜t₂
• B． t₁=t₂
• C． t₁＞t₂
• D． 無法比較t₁、t₂的大小

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小環(huán)下滑的加速度，結(jié)合位移時間公式得出表達式，從而比較運動的時間．

解答 解：設(shè)AC與豎直方向的夾角為α，BC與豎直方向的夾角為β，
則沿AC下滑的加速度a₁=gcosα，沿BC下滑的加速度a₂=gcosβ，
根據(jù)$2Rcosα=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{4R}{g}}$，
根據(jù)$2R=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{4R}{gcosβ}}$，可知t₁＜t₂，
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，難度不大．